拘留十天是否可以开具无犯罪证明，主要取决于拘留的性质及后续法律程序的处理结果。具体分析如下：

1. 行政拘留的情况：

   • 定义与性质：行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理等行政法律法规但尚不构成犯罪的行为。
   • 对无犯罪证明的影响：由于行政拘留不涉及刑事犯罪层面，因此，被行政拘留的人是可以开具无犯罪记录证明的。公安机关出具的无犯罪记录证明，主要显示是否有犯罪的相关信息，行政拘留不在其记录范围内。

2. 刑事拘留的情况：

   • 定义与性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或重大嫌疑分子，在遇到法定的紧急情况时采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
   • 对无犯罪证明的影响：
     • 若被刑事拘留后，最终没有被法院判定有罪（如因证据不足不起诉、被判无罪释放等），从法律意义上讲，当事人仍然属于无犯罪记录的人员，理论上可以开具无犯罪记录证明。
     • 若被刑事拘留后，经司法程序认定构成犯罪并被法院判决有罪，则不能开具无犯罪记录证明，因为有罪判决表明当事人实施了犯罪行为并被法律予以认定。

针对您提到的“发迷信书拘留10天”的情况：

• 如果这10天拘留是行政拘留，那么您是可以开具无犯罪记录证明的。
• 如果这10天拘留是刑事拘留，并且后续您被法院判定有罪，那么您将不能开具无犯罪记录证明；如果最终没有被判定有罪，则理论上可以开具。

注意事项：

• 无犯罪记录证明是由公安机关开具的，用于证明个人在开具证明之前未曾有过任何违法犯罪行为的书面材料。它只能证明到开具证明的那一刻为止，个人没有犯罪记录。
• 如需开具无犯罪证明，建议直接向当地公安机关或相关部门咨询，了解具体的申请要求和操作流程，以确保顺利获得所需证明。

建议：

• 如果您不确定自己的拘留性质或后续法律程序的处理结果，可以向当地公安机关或我咨询，以获取更准确的信息和指导。
• 在处理此类法律问题时，务必保持谨慎和理性，避免因误解或忽视法律程序而给自己带来不必要的麻烦。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。