结论：赌博拘留15天是否能开无犯罪证明，主要取决于拘留的性质以及是否经过法院宣判有罪。若仅为行政拘留或刑事拘留后未被法院认定有罪，则可以开具无犯罪证明；若刑事拘留后被法院认定有罪，则不能开具。

详细分析：

1. 行政拘留的情况：

   • 性质：行政拘留是针对违反治安管理等行政法规的行为所采取的一种行政处罚措施，它并不构成犯罪。
   • 影响：如果因赌博被行政拘留15天，那么在法律上，你并没有犯罪记录。因此，你可以向相关部门申请开具无犯罪记录证明。

2. 刑事拘留的情况：

   • 性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制方法。它本身并不等同于犯罪，而是侦查过程中的一种措施。
   • 影响：
     • 未被法院认定有罪：如果经过侦查、起诉和审判程序后，法院最终认定你没有犯罪事实，或者犯罪情节轻微不需要判处刑罚、免除刑罚，那么你实际上并没有构成犯罪。在这种情况下，你可以申请开具无犯罪记录证明。
     • 被法院认定有罪：如果经过审判程序后，法院认定你构成犯罪，那么你将留下犯罪记录。在这种情况下，你将无法申请开具无犯罪记录证明。

开具无犯罪证明的条件与流程：

• 条件：无论你是因为行政拘留还是刑事拘留（且未被法院认定有罪），只要未经人民法院依法判决有罪，你就可以申请开具无犯罪记录证明。
• 流程：
  1. 个人携带有效身份证件（如身份证、户口本）前往户籍所在地或常住地的公安派出所或指定的办证中心提出申请。
  2. 公安机关对申请材料进行审核，确认申请人无犯罪记录后，出具无犯罪证明。

注意事项：

• 不同地区的具体办理流程和要求可能有所差异，建议在申请前咨询当地公安机关或相关部门以获取准确信息。
• 如果涉及国家安全、机密等特殊情况的案件，处理方式可能更为复杂，此时你可以直接向我咨询以获取专业建议。

总结与建议：

赌博拘留15天是否能开无犯罪证明，关键在于拘留的性质及是否经过法院的有罪判决。在大多数情况下，只要未经法院宣判有罪且没有其他犯罪记录，你是可以开具无犯罪证明的。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。