结论前置：多次诬告陷害和多次网络诽谤，若分别符合诬告陷害罪和网络诽谤罪的立案标准，且不存在牵连或吸收等关系，公安是可以同时立案的。

详细分析：

1. 诬告陷害罪的立案标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，构成诬告陷害罪。这里的“情节严重”，通常指的是诬告陷害的手段恶劣、后果严重、影响广泛等情形。若多次实施诬告陷害行为，且每次行为都独立构成犯罪，或者虽不独立构成犯罪但整体情节严重，那么公安可以对此进行立案侦查。

2. 网络诽谤罪的立案标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成侮辱罪或诽谤罪。在网络上实施诽谤行为，若达到“情节严重”的标准，如点击、浏览次数达到一定数量，或者造成被害人精神失常、自残、自杀等严重后果的，公安也可以对此进行立案侦查。若多次实施网络诽谤行为，且每次行为都独立构成犯罪，或者虽不独立构成犯罪但整体情节严重，同样可以立案。

3. 同时立案的可行性：

   • 诬告陷害罪和网络诽谤罪是两种独立的犯罪行为，它们之间不存在牵连或吸收等关系。因此，如果一个人的行为同时符合这两种犯罪的立案标准，公安是有权对这两种行为同时进行立案侦查的。这并不意味着一个人会因为同一系列行为而受到两次刑事处罚，而是在侦查过程中，公安会分别收集证据，查明事实，最终由检察机关根据证据情况决定是否提起公诉，以及法院如何判决。

4. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，公安在立案时会综合考虑多种因素，如行为的性质、情节、后果、社会影响等。如果两种行为之间存在某种联系，或者为了侦查效率、节约司法资源等考虑，公安也可能会选择合并侦查。但这并不改变两种行为独立构成犯罪的事实，也不影响公安对每种行为进行立案侦查的权力。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时向公安报案，并提供尽可能详细的证据和信息，以便公安能够准确、及时地立案侦查。
• 同时，也建议您咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果行为人的行为确实构成了诬告陷害罪和网络诽谤罪，那么根据刑法的规定，行为人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
• 此外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿被害人的名誉损失、精神损害等。