结论：在赌场玩牌因警察抓赌拥挤受伤，责任承担需视具体情况而定，可能涉及赌场经营者、参与者自身或第三方（如警察执行职务行为）的责任。以下从不同角度进行分析：
一、赌场经营者的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 赌场作为娱乐场所，其经营者有义务为参与者提供安全的环境，包括防止因拥挤、踩踏等造成的伤害。若赌场经营者未尽到此义务，如未设置合理的疏散通道、未安排足够的安全人员等，导致在警察抓赌时发生拥挤受伤事件，赌场经营者可能需承担相应的赔偿责任。
非法经营的影响：
- 若赌场本身属于非法经营，其经营者的行为不仅违反了治安管理处罚法，还可能构成开设赌场罪等刑事犯罪。在此情况下，赌场经营者对参与者因抓赌而受伤的责任可能更加严重，因为其非法行为直接导致了伤害事件的发生。
二、参与者自身的责任
自甘风险原则：
- 参与者自愿进入赌场参与赌博活动，应视为其自愿承担了一定的风险。若伤害事件是由于参与者自身的疏忽或故意行为（如推搡、拥挤等）导致的，那么参与者自身可能需承担一定的责任。
违法行为的影响：
- 赌博行为本身是违法的，参与者因违法行为而受伤，其索赔请求可能受到法律限制。在司法实践中，法院可能会根据参与者的违法行为程度，减轻或免除赌场经营者的赔偿责任。
三、第三方（如警察）的责任
执行职务行为的合法性：
- 警察在抓赌过程中是在执行职务行为，若其行为合法、合规，且未超出必要限度，那么警察通常不需对参与者的受伤承担责任。
执行职务行为的过错：
- 若警察在执行职务过程中存在过错（如使用暴力、过度使用警力等），导致参与者受伤，那么警察或其所属单位可能需承担相应的赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需通过法律程序进行认定。
四、综合分析
- 在实际案例中，责任承担往往需要根据具体情况进行综合分析。例如，若赌场经营者未尽到安全保障义务，且参与者的受伤与赌场经营者的过错有直接因果关系，那么赌场经营者可能需承担主要赔偿责任。
- 若参与者的受伤是由于其自身疏忽或故意行为导致的，那么其自身可能需承担一定责任。
- 若警察在执行职务过程中存在过错，且该过错与参与者的受伤有直接因果关系，那么警察或其所属单位可能需承担相应责任。但这种情况需通过法律程序进行严格认定。
建议：若您在此类事件中受伤，建议立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等）。同时，您可以咨询专业律师，根据具体情况评估责任承担问题，并寻求法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。