在公共场所因民警驱赶赌场相关人员而受伤，责任大小的判定需根据具体情况分析，无法直接断定谁的责任更大，但通常需考虑民警执法行为的合法性、合理性以及受伤者的自身行为等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、民警执法行为的合法性与合理性
合法性：
- 民警在执行公务时，必须严格遵守法律法规，其执法行为需有明确的法律依据。若民警在驱赶赌场相关人员时，未遵循法定程序或超越了法定权限，导致人员受伤，那么民警或其所属公安机关可能需承担相应的法律责任。
- 例如，若民警在驱赶过程中使用了过度的暴力或未出示相关证件，这些行为可能构成违法，从而引发责任问题。
合理性：
- 即使民警的执法行为在法律上是合法的，但若其方式或程度不合理，也可能导致责任的产生。合理性主要考察民警在执法过程中是否采取了必要且适当的措施，以最小化对公民权益的侵害。
- 例如，若民警在驱赶时未考虑现场情况，如人群密度、受伤者的身体状况等，而采取了过于粗暴的方式，导致人员受伤，那么民警可能需承担一定的责任。
二、受伤者的自身行为
过错责任：
- 若受伤者在赌场内从事违法活动，如赌博等，那么其自身行为可能构成过错。在这种情况下，即使民警的执法行为存在一定问题，受伤者也可能因自身过错而承担部分或全部责任。
- 例如，若受伤者因逃避民警的驱赶而奔跑过程中摔倒受伤，且其逃跑行为本身是为了逃避法律制裁，那么其可能需自行承担部分或全部责任。
因果关系：
- 在判定责任大小时，还需考虑民警的执法行为与受伤者受伤之间是否存在直接的因果关系。若受伤者的受伤是由于其他独立因素（如自身疾病、第三方行为等）导致的，那么民警可能无需承担责任。
三、具体情境下的责任判定
民警完全合法合理执法：
- 若民警在驱赶赌场相关人员时，完全遵循了法定程序和权限，且执法方式合理适当，那么即使有人员受伤，民警或其所属公安机关也无需承担责任。此时，受伤者可能需自行承担损失或通过其他途径（如向赌场组织者索赔）寻求救济。
民警执法存在瑕疵但非主要过错：
- 若民警的执法行为存在一定瑕疵（如未出示证件、方式稍显粗暴等），但并非导致受伤的主要原因，那么民警或其所属公安机关可能需承担部分责任。此时，责任的大小需根据具体情况进行判定，如瑕疵的严重程度、对受伤者的影响等。
民警执法严重违法或不合理：
- 若民警的执法行为严重违法或不合理（如使用过度暴力、未遵循法定程序等），且直接导致人员受伤，那么民警或其所属公安机关需承担主要或全部责任。此时，受伤者有权要求民警或其所属公安机关进行赔偿，并可通过法律途径维护自身权益。
建议：在遇到此类情况时，受伤者应及时收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师以了解自身权益和可能的救济途径。同时，民警在执法过程中也应严格遵守法律法规和执法程序，确保执法行为的合法性和合理性，以最小化对公民权益的侵害。如有任何法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。