结论：孩子去世后，继母是否有继承权主要取决于她与孩子是否形成了抚养关系，以及孩子是否留有合法有效的遗嘱。若形成抚养关系且遗嘱未排除其继承权，则继母有继承权；若未形成抚养关系，除非有遗嘱指定，否则继母无继承权。

一、抚养关系与继承权

1. 形成抚养关系的情况：

   • 如果继母在孩子未成年时与其共同生活，并承担了主要的抚养教育义务，如提供生活费用、照顾生活起居、进行教育培养等，则视为形成了法律上的拟制血亲关系。此时，继母作为孩子的法定继承人，享有与其他第一顺序继承人（如配偶、亲生父母、子女）同等的继承权。在孩子去世且无遗嘱排除的情况下，继母有权按照法定继承的规定，参与孩子遗产的分割，包括家庭财产。

2. 未形成抚养关系的情况：

   • 若继母与孩子未形成抚养关系，例如孩子已经成年后，继母才与父亲结婚，且双方未共同生活或继母未对孩子尽到抚养义务，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继母通常不享有法定继承权。在这种情况下，她不能作为法定继承人继承孩子的遗产，包括家庭财产，除非有特殊情况（如遗嘱指定）。

二、遗嘱的影响

• 遗嘱的优先性：如果孩子留有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指明了遗产的继承人，那么无论继母与孩子是否形成了抚养关系，都应遵循遗嘱的分配原则。遗嘱继承具有优先于法定继承的效力，只要遗嘱内容合法、形式合规，就应按照遗嘱来分配遗产，包括家庭财产。

三、实际操作建议

1. 确认抚养关系：

   • 在处理继承问题时，首先需要确认继母与孩子之间是否形成了抚养关系。这通常可以通过共同生活的证据、经济供养的证据以及生活照料的证据等来进行证明。

2. 查找遗嘱：

   • 其次，需要查找孩子是否留有合法有效的遗嘱。如果存在遗嘱，且遗嘱内容明确、形式合规，那么应按照遗嘱来分配遗产。

3. 协商或诉讼：

   • 如果在继承问题上存在争议，建议家庭成员之间首先进行协商，尝试达成一致意见。如果协商无果，可以考虑通过诉讼的方式来解决争议。在诉讼过程中，法院会根据相关法律法规和证据来判定继承权的归属。

四、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。这一规定明确了继承人的范围和顺序，为处理继承问题提供了法律依据。

在处理具体继承问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，结合相关法律法规和司法解释，为你提供个性化的解决方案和建议。