结论：诈骗1660元一般不可以直接使用刑事控告来追究刑事责任，但可能面临治安管理处罚；若存在特殊情形，如多次诈骗、诈骗特定对象等，则可能构成刑事犯罪。

分析说明：

1. 诈骗罪的立案标准：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，诈骗罪的立案标准通常要求诈骗数额达到一定标准，这个标准因地区而异，但一般来说，数额较大（如3000元至1万元以上）才构成诈骗罪。
   • 在您提到的情况下，诈骗1660元并未达到这一通常的立案标准，因此，从数额上看，不构成诈骗罪，也就无法直接使用刑事控告来追究刑事责任。

2. 治安管理处罚的可能性：

   • 尽管诈骗1660元不构成诈骗罪，但根据《治安管理处罚法》的相关规定，诈骗公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 因此，诈骗1660元的行为可能面临治安管理处罚。

3. 特殊情形的考虑：

   • 如果诈骗行为存在特殊情形，如多次诈骗、诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物等，即使数额未达到诈骗罪的立案标准，也可能被视为情节严重，从而构成刑事犯罪。
   • 此外，如果诈骗行为与其他犯罪行为（如盗窃、抢劫等）存在关联，或者诈骗手段特别恶劣、社会影响特别大，也可能被追究刑事责任。

行动建议：

• 如果您是受害者，建议您首先向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关会根据具体情况进行调查处理，如果认为构成治安管理处罚的，会依法给予处罚；如果认为可能构成刑事犯罪的，会进一步立案侦查。
• 如果您是涉嫌诈骗的一方，我建议您尽快与受害者沟通协商，争取达成和解并赔偿损失。同时，您也应该认识到自己的行为可能带来的法律后果，并遵守法律法规，避免再次发生类似行为。

后续思考依据：

• 在处理类似案件时，需要综合考虑诈骗数额、诈骗手段、受害者情况以及社会影响等多个因素来判断是否构成刑事犯罪。
• 法律法规和司法解释可能会随着时间和社会的变化而调整，因此在处理具体案件时，需要查阅最新的法律法规和司法解释以获取准确的信息。

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