结论：对方是否可以合法进入您的房子居住，取决于租赁合同的具体内容以及抵押与租赁的先后顺序。以下从不同情况为您详细分析：
一、抵押与租赁的先后顺序对居住权的影响
抵押在先，租赁在后
- 法律分析：根据《民法典》的相关规定，抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。这意味着，如果您的房子先抵押给了私人，之后才签订租赁合同，那么抵押权人在实现抵押权时，有权要求承租人（即对方）搬离，对方无权以租赁合同为由拒绝。
- 建议：在此情况下，对方要求进入房子居住并不合法，您有权拒绝。如果对方强行进入，您可以报警处理，并考虑通过法律途径维护自己的权益。
租赁在先，抵押在后
- 法律分析：如果您的房子先出租给了对方，之后才抵押给私人，那么根据“买卖不破租赁”的原则，租赁合同在有效期内对抵押权人同样具有约束力。抵押权人实现抵押权时，承租人（即对方）有权继续居住至租赁合同期满。
- 建议：在此情况下，对方要求进入房子居住是合法的，但前提是租赁合同仍在有效期内。如果租赁合同已经到期或您与对方另有约定，则对方无权继续居住。
二、租赁合同的具体内容对居住权的影响
- 合同条款：无论抵押与租赁的先后顺序如何，租赁合同的具体内容都是决定对方是否有权居住的关键。如果租赁合同中明确约定了对方有权在特定时间内居住，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么对方有权按照合同约定进入房子居住。
- 合同效力：如果租赁合同存在无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫等），那么对方依据该合同要求居住的权利可能不受法律保护。
三、其他注意事项
- 抵押权人的权益：即使租赁在先，抵押在后，抵押权人在实现抵押权时，也有权要求承租人（即对方）支付租金或提前解除租赁合同（在符合法定条件的情况下）。
- 协商解决：如果双方对居住权存在争议，建议首先通过协商解决。协商不成时，可以寻求法律途径解决纠纷。
- 法律程序：如果对方强行进入房子居住，您有权报警并寻求法律援助。在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求对方停止侵害并赔偿损失。
总结与建议：对方是否有权进入您的房子居住，取决于抵押与租赁的先后顺序以及租赁合同的具体内容。在处理此类纠纷时，建议您首先审查租赁合同和抵押合同的相关条款，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。