若偷手机后失主不追究责任，处理方式会因偷盗行为的性质及是否构成犯罪而有所不同，具体分析如下：
一、偷盗行为不构成犯罪的情况
如果偷盗行为未达到刑法规定的盗窃罪定罪标准，即不构成犯罪，那么通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚。即便失主不追究责任，公安机关仍可能根据行为的性质和情节，对偷盗者进行相应的行政处罚。具体处罚措施包括：
拘留：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
罚款：在拘留的同时，或者单独适用，可以对偷盗者处以罚款。
在此情况下，失主的不追究并不意味着偷盗者可以免受行政处罚。公安机关有权根据行为的性质和情节，独立决定是否对偷盗者进行处罚。
二、偷盗行为构成犯罪的情况
如果偷盗行为达到刑法规定的盗窃罪定罪标准，即构成犯罪，那么会依据《中华人民共和国刑法》进行刑事处罚。即便失主不追究责任，公安机关仍会依法进行侦查，检察机关会依法提起公诉，法院会依法进行审判。具体处罚措施根据盗窃数额和具体情节的不同而有所不同：
数额较大或有其他情节：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
数额巨大或有其他严重情节：数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
数额特别巨大或有其他特别严重情节：数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
在此情况下，失主的不追究并不能阻止刑事诉讼程序的进行。因为刑事诉讼是由国家公诉机关提起的，旨在维护社会秩序和公共利益，而非仅代表失主的个人利益。
三、特殊情况下的处理
失主与偷盗者达成和解：在某些情况下，失主可能与偷盗者达成和解，表示不再追究其责任。然而，这种和解并不能阻止公安机关依法进行行政处罚或刑事诉讼程序的进行。但和解可能作为量刑时的考虑因素，对偷盗者的处罚产生一定影响。
偷盗者主动归还手机并赔偿损失：如果偷盗者主动归还手机并赔偿失主的损失，这可能被视为悔罪表现，在量刑时可能作为从轻或减轻处罚的情节。但这同样不能阻止公安机关或检察机关依法进行处罚或提起公诉。
总结与建议：
偷手机后失主不追究责任，并不意味着偷盗者可以免受法律制裁。公安机关、检察机关和法院会根据行为的性质和情节，依法进行行政处罚或刑事诉讼程序。因此，我建议偷盗者应主动承认错误，积极归还手机并赔偿损失，以争取从轻或减轻处罚。同时，失主也应了解自己的权利，并在必要时向公安机关报案，以维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。