首先，我要明确指出，偷窃行为是违法的，无论对方是否追究责任，偷窃者都可能面临法律的制裁。针对你提出的问题，即如果偷了一部手机，对方不追究责任，公安局会怎么处理，以下是我的详细解答：

1. 公安局会依法处理：

   • 即使被害人选择不追究责任，公安局作为执法机关，仍然有责任和义务对偷窃行为进行调查和处理。这是因为偷窃行为侵犯了他人的财产权，是违反法律的行为。
   • 公安局会依据相关法律规定，对偷窃者进行询问、调查，并收集相关证据。如果证据确凿，偷窃者将面临法律的制裁。

2. 可能的法律后果：

   • 根据偷窃行为的严重程度和偷窃者的个人情况，公安局可能会采取多种措施，包括但不限于：行政拘留、罚款、甚至刑事起诉。
   • 如果偷窃行为被认定为刑事犯罪，偷窃者将面临更加严重的法律后果，包括可能的监禁和罚金。

3. 被害人的态度：

   • 虽然被害人选择不追究责任，但这并不意味着偷窃者可以逃避法律的制裁。被害人的态度只是公安局在处理案件时考虑的一个因素，但并不是决定性的。
   • 公安局会综合考虑案件的所有情况，包括被害人的态度、偷窃者的行为、证据等，来做出最终的处理决定。

综上所述，即使对方不追究责任，公安局仍然会依法对偷窃行为进行处理。偷窃者应该意识到自己的行为是违法的，并承担相应的法律责任。如果你或你身边的人面临类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和义务。