若劳动仲裁调解书已生效而公司拒不履行支付补偿金义务，您可直接向法院申请强制执行。以下是具体分析：

1. 调解书的法律效力
   根据《劳动争议调解仲裁法》第五十一条，经调解组织调解达成的调解协议具有法律效力，双方应履行。若调解书由劳动仲裁委员会制作并送达双方，则具有强制执行力，与终局裁决具有同等效力。若公司未在调解书规定的履行期限内支付补偿金，即构成违法。

2. 申请强制执行的流程

   • 准备材料：需提交劳动仲裁调解书原件、生效证明（由仲裁委出具）、您的身份证明、公司工商登记信息及强制执行申请书。
     
   • 管辖法院：向公司住所地或财产所在地的基层人民法院申请。
     
   • 执行措施：法院可查封、扣押、冻结公司财产（如银行账户、车辆、房产等），甚至将公司纳入失信被执行人名单，限制高消费及招投标资格。

3. 特殊情形处理

   • 公司无财产可执行：若公司确无财产，可申请法院中止执行，待发现财产后恢复执行；或追加未足额出资的股东为被执行人（需提供股东出资不实的证据）。
     
   • 调解书存在瑕疵：若调解书存在胁迫、重大误解等情形，您可在1年内申请撤销调解书，重新仲裁或诉讼，但需承担举证责任。

4. 建议行动步骤

   • 第一步：联系仲裁委确认调解书是否已生效，并要求出具生效证明。
     
   • 第二步：向法院执行局提交材料，同步申请财产保全（如已知公司账户信息）。
     
   • 第三步：若公司拒不配合，可向劳动监察部门投诉其拒不履行生效法律文书的违法行为。

提示：强制执行无需另行缴费（执行费由公司承担），但需注意2年的申请执行时效（从调解书规定履行期限的最后一日起算）。若您对流程不熟悉，可随时向我提供调解书具体内容，我将协助您起草执行文书。