当您达到退休年龄而公司不给办理延迟退休手续（实际上通常应为正常退休手续，若您有特殊情况想延迟退休也需按流程申请）时，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是根据相关法律法规，为您提供的详细解决方案，旨在帮助您维护自己的合法权益。

一、明确退休条件与单位义务

首先，请确认您已满足法定的退休年龄和退休条件，这通常包括达到规定的年龄、缴费年限等要求。同时，要明确的是，单位有义务为符合退休条件的员工办理退休手续。如果单位拒绝或拖延，这是不合法的，您有权通过合法途径积极维权。

二、与公司进行沟通协商

1. 与人事部门沟通：

   • 以平和、理性的态度向公司人事部门说明您已达到法定退休年龄，并提供相关证明（如身份证）。
   • 明确要求公司按规定为您办理退休手续，并询问拒绝或拖延的具体原因。

2. 寻求上级领导支持：

   • 如果与人事部门沟通无果，您可以向公司的上级领导反映情况，争取其支持和协调解决。

三、收集并保留证据

在沟通过程中，务必注意收集并保留相关证据，这些证据在后续处理过程中将起到关键作用。证据可能包括：

• 劳动合同
• 工资发放记录
• 工作证
• 考勤记录
• 能够证明入职时间和工作年限的材料
• 与公司沟通关于退休问题的聊天记录、邮件、录音等

四、采取正式维权途径

1. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果公司仍不配合，您可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 投诉时需携带本人身份证、相关证据材料，并填写投诉登记表，详细说明您的诉求和公司的违法行为。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门处理结果不满意，或者公司的行为构成劳动争议，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 申请仲裁需提交仲裁申请书、身份证明、证据材料等。仲裁委员会将在受理后安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。

3. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不服，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
   • 诉讼过程中需遵循法院程序要求，积极提供证据，配合审理工作。

五、关于自行办理退休手续的可能性

在某些情况下，如果公司确实不配合，且您的资料齐全、符合退休条件，您可以尝试自行前往当地社保经办机构咨询是否可由个人办理退休手续。但请注意，各地政策可能有所不同，具体操作需以当地规定为准。

六、总结与建议

面对公司不办理退休手续的情况，您应保持冷静和理性，通过合法途径积极维权。同时，了解自己的权利和义务也是至关重要的。在整个过程中，保持证据的完整性和有效性是维权成功的关键。如有必要，您可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

最后，建议您在处理此事时保持耐心和信心，相信通过合法途径一定能够维护自己的合法权益。