结论：到达正常退休年龄后，公司不予延迟退休是合法的，但具体还需结合劳动合同、公司规章制度以及地方性规定来综合判断。以下从多个角度进行详细分析：
法定退休年龄与劳动合同终止
- 根据我国相关法律规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同依法终止。这意味着，一旦劳动者达到退休年龄，公司有权不再与其续签劳动合同，也不存在所谓的“延迟退休”的法定义务。
- 例如，若某劳动者男性，年满60周岁，即达到法定退休年龄，此时公司可以依法终止与其的劳动合同，无需再为其提供工作岗位或支付工资福利。
公司规章制度与地方性规定
- 尽管法律没有规定公司必须为达到退休年龄的员工提供延迟退休的机会，但公司内部的规章制度或地方性规定可能对此有所涉及。
- 如果公司规章制度中明确规定了可以延迟退休的条件和程序，且该制度已经过民主程序制定并公示，那么员工在符合条件的情况下，可以依据该制度要求公司给予延迟退休的待遇。
- 同样，如果地方性规定对延迟退休有特别要求或鼓励政策，公司也应遵循这些规定。
双方协商与特殊情况处理
- 在实际操作中，如果员工希望继续工作而公司也愿意留用，双方可以通过协商达成一致，签订返聘协议或类似文件，明确双方的权利和义务。
- 对于某些特殊岗位或具有特殊技能的员工，公司可能会考虑其继续工作的价值，从而主动提出延迟退休的安排。但这种情况并非法定义务，而是基于公司自身需求的考虑。
法律后果与风险提示
- 如果公司未经合法程序擅自终止与达到退休年龄员工的劳动合同，且该员工并未达到法定退休条件（如未享受基本养老保险待遇等），则公司可能面临违法终止劳动合同的法律风险，需要支付经济补偿金或赔偿金。
- 对于员工而言，如果希望继续工作，应提前与公司沟通并了解相关政策和制度；如果公司拒绝延迟退休，员工也应理解并接受这一结果，同时可以关注自己的退休待遇和社保缴纳情况。
建议：
- 对于公司而言，应完善内部规章制度，明确延迟退休的条件和程序，并在员工达到退休年龄前与其进行充分沟通，确保双方权益得到保障。
- 对于员工而言，应提前了解自己的退休年龄和社保缴纳情况，如果希望继续工作，可以与公司协商并了解相关政策和制度；如果无法达成一致，也应理性接受结果并规划好自己的退休生活。
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