结论前置：单位因员工嫖娼被拘留而扣工资的行为是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若单位规章制度明确规定，且程序合法
   根据《劳动合同法》第四条及第三十九条，单位若通过民主程序（如职工代表大会讨论）制定了合法有效的规章制度，且规章制度中明确规定“员工因违法行为被行政拘留的，单位可扣除相应工资或解除劳动合同”，同时已向员工公示或告知，则单位扣工资的行为可能被认定为合法。但需注意：

   • 扣除工资的比例需符合《工资支付暂行规定》第十六条，即每月扣除部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准；
     
   • 若规章制度仅规定“可扣工资”但未明确比例，单位仍需遵守上述比例限制，否则可能因“未足额支付工资”被员工主张权利。

2. 若单位规章制度未规定，或程序不合法
   若单位未制定相关规章制度，或规章制度未经过民主程序、未公示告知员工，则单位无权直接扣工资。此时：

   • 员工可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未及时足额支付劳动报酬”为由提出解除劳动合同，并主张经济补偿金（工作满一年支付一个月工资）；
     
   • 员工也可向当地劳动监察大队投诉，要求单位补发工资，或通过劳动仲裁申请裁决。

3. 特殊情形：嫖娼是否属于“严重违反规章制度”
   即使单位规章制度合法，也需判断“嫖娼被拘留”是否属于“严重违反规章制度”的情形。若规章制度仅笼统规定“违反法律法规或社会公德”，但未明确“嫖娼”属于严重违纪，单位直接扣工资或解除劳动合同可能被认定为违法。此时员工可主张：

   • 单位违法解除劳动合同的赔偿金（工作满一年支付两个月工资）；
     
   • 补发被扣工资及利息。

建议行动：

• 若您认为单位扣工资行为违法，可先与单位协商，要求出示规章制度及扣除依据；
  
• 若协商无果，可收集劳动合同、工资条、拘留证明等证据，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 若单位以“严重违纪”为由解除合同，需重点审查规章制度是否合法及是否明确将“嫖娼”列为严重违纪。
  

如有进一步细节（如单位规章制度内容、扣除比例等），可随时向我咨询，我会结合具体情况为您分析。