结论：公司给的解除劳动合同通知书上没有身份证号码，您有权要求公司重新开具一份内容完整、准确的通知书。

法律背景与建议：

1. 解除劳动合同通知书的法定要求： 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，解除劳动合同通知书应当明确、具体，并包含双方的基本信息、解除劳动合同的原因、解除时间等关键内容。虽然法律并未明确规定通知书上必须包含员工的身份证号码，但身份证号码作为员工身份的重要标识，有助于确保通知书的准确性和有效性，避免因身份混淆而引发的纠纷。

2. 身份证号码的重要性： 身份证号码是确认个人身份的关键信息，尤其在涉及法律文件时，其准确性至关重要。如果通知书上缺少身份证号码，可能会在后续处理中（如办理离职手续、社保转移、经济补偿等）产生不必要的麻烦和争议。因此，从保障自身权益的角度出发，您有权要求公司在通知书上补充身份证号码。

3. 如何要求公司重新开具：

   • 与公司沟通：首先，您可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明通知书上缺少身份证号码可能带来的问题，并请求公司重新开具一份内容完整的通知书。
   • 书面请求：如果口头沟通无果，您可以向公司提交书面请求，明确说明您的诉求和理由，并要求公司在合理期限内给予答复。
   • 保留证据：在沟通过程中，请务必保留好相关证据（如邮件、聊天记录、书面请求等），以备不时之需。

4. 可能的法律后果： 如果公司拒绝重新开具通知书或拖延不办，您可能会面临一些不便和风险。例如，在办理离职手续时可能因身份无法确认而受阻；在申请经济补偿或社保转移时可能因信息不全而遭遇困难。在这种情况下，您可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 在要求公司重新开具通知书的同时，您也可以检查通知书上的其他内容是否准确无误，如解除劳动合同的原因、解除时间等，以确保自己的权益得到充分保障。
• 如果您对公司解除劳动合同的决定有异议，可以在收到通知书后依法提出申诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

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