结论前置：劳动合同到期后，公司不续签但口头通知员工不要上班，员工是否可以继续上班需分情况讨论。若公司未明确表示终止劳动关系且员工继续上班公司未提出异议，则双方形成事实劳动关系；若公司明确表示终止劳动关系，则员工继续上班可能面临不被认可的风险。不过，无论何种情况，员工都应积极与公司沟通并保留相关证据，以维护自身权益。
一、劳动关系的终止与事实劳动关系的形成
合同到期即终止的常规情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期时，双方的劳动关系原则上会自然终止。此时，如果公司明确表示不续签劳动合同，并且口头通知员工不要上班，从法律层面讲，双方的劳动关系已经结束。
事实劳动关系的形成：
- 尽管合同到期，但如果员工继续上班，且公司未提出异议（尤其是公司通过实际行为如继续安排工作、正常发放工资等表明同意延续劳动关系），那么从原劳动合同期满次日起，双方就形成了事实劳动关系。这种情况下，员工仍然享有劳动者的相关权益，如获得劳动报酬、享受社会保险等。
二、员工应如何应对
与公司沟通：
- 员工应主动与公司沟通，了解公司不续签劳动合同的具体原因和态度。如果公司只是口头通知不要上班，但并未出具书面终止劳动合同的通知，员工可以要求公司明确态度，并尽快协商续签劳动合同或办理离职手续。
保留证据：
- 在继续上班或处理劳动合同相关事宜时，员工应注意保留好能证明自己与公司存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件、与公司的沟通记录等。这些证据在可能的劳动纠纷中至关重要，可以帮助员工证明自己的权益。
考虑经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的规定，除公司维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情况外，劳动合同期满终止时，公司应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果公司拒绝支付经济补偿，员工可以通过合法途径维权。
三、可能的法律后果与维权途径
公司拒绝续签或支付经济补偿：
- 如果公司明确表示不续签劳动合同，并且拒绝支付经济补偿，员工可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。在处理此类问题时，员工应保持冷静和理性，依法行事。
员工继续上班的风险：
- 如果公司明确表示终止劳动关系，并且口头通知员工不要上班，员工继续上班可能面临不被公司认可的风险。此时，员工应尽快与公司办理离职手续，并要求公司出具书面终止劳动合同的通知，以便后续维权。
温馨提示：劳动合同到期后的处理问题涉及多个法律知识点，包括劳动关系的终止与延续、经济补偿的支付以及劳动者的维权途径等。作为员工，应充分了解相关法律法规和政策规定，并根据自身实际情况采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。