结论前置：暖气不热是否可以起诉供暖公司，取决于具体情况。以下是从不同角度进行的分析：
可以起诉的情况
存在明确的供暖合同关系：
- 如果您与供暖公司签订了供暖合同，或者购房合同中包含了供暖条款，且合同中明确规定了供暖的标准、时间、温度等，而供暖公司未按照这些约定履行义务，如供暖温度长期不达标，您有权以违约为由向法院提起诉讼。
- 诉讼请求可以包括要求供暖公司继续履行合同（如提升供暖温度）、赔偿因供暖不达标给您造成的损失（如室内物品损坏、额外取暖费用等）。
供暖公司存在法定供暖义务：
- 即使在没有书面供暖合同的情况下，如果当地法律法规规定供暖公司对该区域负有供暖义务，且供暖公司无正当理由停止供暖或供暖不达标，您同样可以依法起诉供暖公司。
因供暖问题导致实际损失：
- 如果暖气不热导致您或家人健康受损（如因寒冷感冒、生病就医等），或者室内物品因低温受损，您可以收集相关证据（如医疗记录、物品损坏照片等），要求供暖公司赔偿损失。
起诉可能存在困难或不建议起诉的情况
整体小区供暖问题：
- 如果整个小区都存在暖气不热的问题，可能是小区供暖设备整体故障或小区与供暖公司之间的纠纷导致。在这种情况下，单个业主起诉可能难以全面推动问题的解决。建议您先通过小区物业、业委会与供暖公司进行沟通协商，寻求集体解决方案。
不可抗力或合理原因导致的供暖中断：
- 如果供暖中断是由于不可抗力因素（如自然灾害严重损坏供暖设备且短期内无法修复）或政府进行必要的供暖设施改造、政策调整等合理原因造成的，供暖公司不构成违约。此时，起诉可能无法获得法院的支持。不过，供暖公司有义务及时告知您相关情况并说明预计恢复供暖的时间。
起诉前的准备与建议
- 收集证据：在考虑起诉之前，您应收集和保留所有相关的证据，包括但不限于供暖费用缴纳凭证、室内温度测量记录（可使用温度计测量并拍照记录时间、温度数值等信息）、与供暖公司沟通的记录（如电话录音、短信、微信聊天记录等）、物业反馈情况的记录等。
- 了解法律法规：熟悉当地关于供暖的法律法规和政策，明确供暖公司的义务和您的权利。
- 咨询与诉讼：如果您决定起诉，可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导，帮助您制定合适的诉讼策略。
温馨提醒：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言论，以免加剧矛盾或带来不必要的麻烦。通过合法途径维护自己的权益，是解决暖气不热问题的最佳方式。