如果被打者对公安机关对打人者作出的行政拘留决定不服，可以通过以下几种途径来维护自身的合法权益：

一、申请行政复议

1. 复议机关选择：

   • 可以向作出拘留决定的公安机关的本级人民政府申请复议。
   • 也可以向该公安机关的上一级主管部门（例如，如果是区公安局作出的决定，可以向市公安局申请）提出复议申请。

2. 申请期限：

   • 需要在知道该拘留决定之日起的60日内提交复议申请，以确保不逾期丧失复议权利。

3. 所需材料：

   • 提交复议申请书，其中应写明申请人的信息、被申请人的信息、复议请求以及事实和理由。
   • 也可以口头申请，并由复议机关进行记录。
   • 提供证明拘留决定可能违法的相关证据，如现场录像、证人证言、医疗记录等，以支持复议请求。

4. 复议结果：

   • 复议机关将审查拘留决定的合法性，并可能作出维持原决定、撤销决定或变更处罚内容的决定。

二、提起行政诉讼

1. 起诉对象与管辖法院：

   • 被告为作出拘留决定的公安机关。
   • 应向该机关所在地的基层人民法院提起诉讼。

2. 起诉期限：

   • 需要在知道拘留决定之日起的6个月内提交起诉状及相关证据。

3. 诉讼流程：

   • 法院将进行立案审查，然后安排开庭审理，并最终作出判决，判决可能包括维持拘留决定、撤销决定或确认决定违法等。

三、申请暂缓执行行政拘留（在特殊情况下）

1. 适用条件：

   • 如果认为拘留决定可能错误，并且自己不会逃避调查或执行，同时不致发生社会危险，可以申请暂缓执行。
   • 需要提供担保人（需符合法定条件）或缴纳保证金。

2. 申请方式：

   • 向作出拘留决定的公安机关提出暂缓执行申请。

四、注意事项

• 及时行动：行政复议和行政诉讼都有明确的期限限制，逾期可能会丧失救济权利，因此务必及时采取行动。
• 保留证据：妥善保存与案件相关的所有材料，包括拘留决定书、现场记录、沟通凭证、医疗记录等，以备复议或诉讼之用。
• 法律咨询：考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议委托律师提供专业指导，以确保维权过程合法有效。

希望这些信息能够帮助被打者了解如何维护自己的合法权益，并在必要时采取适当的法律行动。