针对您提出的“存疑不起诉公安不撤案怎么办”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置
- 一般情况下，公安机关在收到存疑不起诉决定后，若认同检察机关的认定且案件确实证据不足，应启动撤案程序。
- 若公安机关不撤案，您可以通过申请复议、复核或寻求法律监督等途径来维护权益。
详细解答
一、存疑不起诉后公安机关的撤案义务
根据《刑事诉讼法》及相关规定，当人民检察院对于经过补充侦查的案件仍然认为证据不足、不符合起诉条件时，会作出存疑不起诉的决定。公安机关在接到此类决定后，若经审查认同检察机关的认定，且案件确实存在证据不足、不符合继续侦查和移送起诉的条件，应当启动撤案程序。这包括制作撤案报告、经过内部审批、制作《撤销案件决定书》等步骤，并最终向犯罪嫌疑人宣布撤案决定，释放被羁押的犯罪嫌疑人，同时通知被害人及其近亲属等相关人员。
二、公安机关不撤案的可能原因及应对措施
公安机关认为案件仍有侦查价值：
- 如果公安机关认为未来可能通过补充侦查获取新证据，达到起诉标准，他们可能会选择继续侦查而不撤案。
- 应对措施：您可以向公安机关了解继续侦查的理由和进展，并表达您的意见和诉求。如果认为公安机关的继续侦查行为缺乏合理依据，您可以考虑通过法律监督途径来维护权益。
公安机关对检察机关的不起诉决定有异议：
- 公安机关若认为不起诉决定有错误，他们有权要求人民检察院进行复议。若复议后意见仍不被接受，可向上一级人民检察院提请复核。
- 应对措施：如果您认为公安机关的异议缺乏合理依据，或者复议、复核程序未能及时启动或得出公正结果，您可以向检察机关提出申诉，要求检察机关对公安机关的撤案决定进行监督和审查。
公安机关未依法履行撤案程序：
- 在某些情况下，公安机关可能因疏忽或故意拖延而未依法履行撤案程序。
- 应对措施：您可以向公安机关的上级部门或同级检察机关反映情况，要求他们督促公安机关依法履行撤案程序。同时，您也可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如提起行政诉讼等。
三、其他注意事项
- 保持沟通：在整个过程中，与公安机关和检察机关保持沟通是非常重要的。您可以及时了解案件的进展和撤案情况，并表达您的意见和诉求。
- 收集证据：如果您认为公安机关不撤案的决定缺乏合理依据，您可以积极收集相关证据来支持您的观点。这些证据可能包括案件材料、证人证言、专家意见等。
- 寻求法律帮助：如果您在处理这个问题过程中遇到困难或不确定如何操作，您可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十八条：被不起诉人在押的应立即释放，且原案件的侦查机关（如公安机关）应依据不起诉决定进行相应处理，包括撤案。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。