结论：在亲人已故且不知道是否有存款的情况下，您可以通过以下步骤来查询和处理可能的存款：首先在家中仔细查找相关凭证，随后联系金融机构并考虑办理公证或寻求法院协助，同时也可咨询专业机构以获取更全面的帮助。
详细操作步骤与法律分析：
家中查找相关凭证：
- 操作：仔细检查亲人生前的住所，特别是可能存放重要文件的抽屉、柜子、保险箱等地方。寻找存单、存折、银行卡、银行交易明细单、理财协议、银行信件或电子邮件打印件等可能显示存款信息的物品。同时，注意查看亲人是否留有记录密码、存放重要物品位置或银行账户信息的笔记。
- 法律分析：这一步骤是初步且必要的，它有助于您快速了解亲人可能拥有的存款情况，为后续步骤提供线索。
向金融机构咨询：
- 操作：如果知道亲人常去的银行，可由合法继承人携带本人身份证、亲人死亡证明及能证明继承关系的材料（如户口本、亲属关系证明等）前往银行网点查询。若银行因隐私保护原因拒绝直接提供信息，可尝试通过公证处办理继承公证，凭公证书等材料再次查询。
- 法律分析：根据《中华人民共和国民法典》及相关金融规定，合法继承人有权查询被继承人的银行存款。银行在核实继承人身份和继承权后，应提供存款信息。公证机构出具的继承权证明书具有法律效力，是银行办理支取、转账和过户等手续的重要依据。
寻求法院协助：
- 操作：在继承人之间对存款查询存在争议或无法达成一致意见时，可向法院提起继承纠纷诉讼。法院受理案件后，有权根据当事人申请向相关金融机构调查取证，以确定亲人名下的存款情况。
- 法律分析：法院作为中立的第三方，能够依法对继承纠纷进行裁决，确保存款的合法继承。在争议无法通过协商解决时，诉讼是维护合法权益的有效途径。
处理银行存款：
- 知晓密码的情况：若存款金额较小（具体标准可能因银行而异，通常不超过一定限额，如5万元人民币），且知晓存折或卡的密码，可直接凭密码支取。部分情况下，可通过ATM机直接取款。但需注意，事后如有其他权利人主张权利，可能需要另案提起诉讼。
- 不知晓密码的情况：需向公证处申办继承权证明书，明确所有合法继承人及其继承份额。凭继承权证明书、身份证、死亡证明及存款凭证，前往银行办理过户或取款手续。
- 法律分析：在处理银行存款时，必须确保所有操作的合法性和有效性。知晓密码的情况下支取存款需谨慎，以免引发后续纠纷。不知晓密码时，通过公证处办理继承权证明书是确保合法继承的关键步骤。
特殊情况处理：
- 继承权纠纷：若多个合法继承人对存款继承权有争议，或对遗嘱的真实性、合法性有疑问，需通过法律途径解决。法院将对存款的继承权进行裁决，裁判生效后，继承人可凭法院文书到银行办理相关手续。
- 国外继承人：若继承人为国外公民，需凭原存款人的死亡证明和经我国驻该国使、领馆认证的亲属证明，向国内公证机关申请办理继承权证明书。银行将依据继承权证明书办理存款的过户或支付手续。
- 法律分析：特殊情况下的处理需遵循相关法律法规和国际惯例。继承权纠纷需通过法律途径解决，以确保公平公正。国外继承人的处理需同步遵循当地法律程序，可能涉及国际司法协助。
建议与注意事项：
- 在整个查询和处理过程中，务必遵守当地法律法规和隐私政策，尊重亲人的隐私权和财产权。
- 保持耐心和细心，逐步排查和确认亲人的存款情况，避免因急躁而遗漏重要信息。
- 如遇疑问或困难，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 相关金融规定：合法继承人有权查询被继承人的银行存款，银行在核实继承人身份和继承权后应提供存款信息。