公司组织的篮球赛训练时受伤是否算工伤，需根据具体情况判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、可认定为工伤的情况

1. 活动与工作相关且具有一定强制性：

   • 如果篮球比赛训练是公司组织的、旨在提高员工身体素质、增强团队凝聚力等与工作有直接或间接关联的活动，并且员工参与具有一定的强制性或被视为工作职责的一部分，那么在训练中受伤通常可以认定为工伤。这是因为此类活动可视为工作的一种延伸，符合《工伤保险条例》第十四条中“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”的规定。
   • 举例：公司为提升团队协作能力，组织全体员工参加篮球比赛训练，并明确要求员工必须参加。在此情况下，员工在训练中受伤，可视为因工作原因受伤，应认定为工伤。

2. 满足工伤认定的核心要素：

   • 工作时间：训练发生在劳动合同规定的工作时间或单位要求的加班时间内。
   • 工作场所：训练地点为公司指定的场所，如公司篮球场或租赁的体育设施。
   • 工作原因：训练目的是为了提升员工体能、团队精神等与工作相关的目标。
   • 无主观过错：员工在训练中受伤并非出于故意行为。

二、不可认定为工伤的情况

1. 完全自愿且与工作无关：

   • 如果篮球比赛训练完全是员工自发组织、自愿参加的娱乐活动，与公司工作没有直接关联，且公司仅提供场地等便利条件，那么在此类活动中受伤一般不能认定为工伤。因为这种情况下，受伤并非因工作原因导致。
   • 举例：下班后，几名员工自行相约在公司篮球场进行训练，公司并未组织或要求。在此情况下，员工在训练中受伤，一般不被视为工伤。

2. 纯娱乐性质且存在故意行为：

   • 当公司组织的篮球赛训练仅仅是作为员工业余时间的娱乐活动，没有明确的与工作相关的目的或要求时，员工在训练中因故意行为（如恶意冲撞、违规使用暴力等）导致自己受伤，且这种行为不符合正常训练规则和体育精神，则可能不被认定为工伤。

三、工伤认定的申请流程

• 申请主体与时限：员工在受伤后应及时向公司报告，并由公司在30天内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如公司未在规定时间内提出申请，员工本人或其近亲属、工会可在一年内直接向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 申请材料：申请时需提交相关材料，包括劳动合同、医疗诊断证明、事故情况说明等，以便社会保险行政部门进行调查核实并作出决定。

四、建议与指导

1. 及时报告与申请：员工在受伤后应尽快向公司报告，并了解工伤认定的相关流程和要求，以便及时提出申请。
2. 收集证据：在申请工伤认定时，员工应尽可能收集相关证据，如医疗记录、事故现场照片、目击者证言等，以支持自己的申请。
3. 咨询专业律师：如有需要，员工可咨询专业律师，以更准确地判断个人情况是否符合工伤认定条件，并据此采取相应的法律措施。

综上所述，公司组织的篮球赛训练时受伤是否算工伤，需根据活动的性质、目的、组织形式以及员工参与活动的自愿性等因素综合判断。员工在受伤后应按照规定的流程及时提出工伤认定申请，并收集相关证据以支持自己的申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。