要证明外孙子与过世外婆的关系，通常可以通过办理亲属关系公证来实现。以下是详细的步骤和所需材料，供您参考：

一、准备材料

1. 申请人的有效身份证件：

   • 国内申请人：需提供居民身份证原件。
   • 境外申请人：需提供护照、台胞证、港澳身份证和通行证或其他境外居住证件，以及户口本或国内注销户口证明。

2. 申请人的《居民户口簿》：

   • 提供原件或复印件，集体户籍的申请人需提供《常住人口登记卡》本人页。

3. 亲属关系证明信：

   • 由户籍地派出所或档案存放单位出具，证明申请人与过世外婆之间的直系血亲关系。
   • 证明信中应明确说明申请人是外婆的外孙子，并尽可能提供详细的家族关系信息。

4. 其他辅助证明材料（如适用）：

   • 如果您或您的父母以前办理过出生公证或亲属关系公证，可以提供原公证书作为辅助证明。
   • 如果您有《出生医学证明》，且该证明内容完整、无涂改，也可以作为辅助证明材料。但请注意，如果《出生医学证明》内容缺项、涂改或填写字迹不一致，则不能作为唯一证据使用，还需提供其他证明材料。

5. 受托人材料（如需委托他人代办）：

   • 提供受托人的有效身份证件。
   • 提供手写委托书，写明因何原因委托谁办理何种公证，并由申请人本人签名。委托书可以是原件或传真件。

二、办理流程

1. 前往公证机构：

   • 选择一家具有资质的公证机构，携带上述准备好的材料前往办理。

2. 提交申请：

   • 向公证机构提交申请，并填写相关申请表格。

3. 审核材料：

   • 公证机构会对您提交的材料进行审核，确保材料的真实性和完整性。

4. 缴纳公证费：

   • 根据公证机构的要求缴纳相应的公证费用。

5. 领取公证书：

   • 审核通过后，公证机构会出具亲属关系公证书，您可以前往领取或选择邮寄方式接收。

三、注意事项

• 请确保提供的所有材料都是真实、有效的，以免影响公证的办理进度和结果。
• 如果公证机构要求补充其他证明材料，请积极配合提供，以确保公证的顺利进行。
• 亲属关系公证书的有效期通常较长，但具体有效期可能因公证机构和用途而异，请在使用前确认公证书的有效期。

希望以上信息能对您有所帮助。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询公证机构或相关部门。