关于父母一方留下的财产是否需要公证的问题，这并非一个绝对的“必须”或“不必”的答案，而是要根据具体情况来分析。以下是我从不同角度为你提供的详细解答：

1. 财产性质与继承方式：

   • 如果父母留下的财产是房产、车辆等需要办理过户手续的资产，且继承方式是通过遗嘱继承或法定继承，那么通常不需要先进行公证也可以办理过户。但在实际操作中，为了证明继承权的合法性和有效性，相关部门可能会要求提供继承权公证书或其他相关证明文件。因此，在这种情况下，公证可能是一个有助于顺利办理过户的步骤。
   • 如果财产是银行存款、股票、基金等金融资产，且继承人知道账户密码或能够通过其他方式证明继承权，那么可能不需要公证即可直接提取或转让。然而，如果涉及多个继承人或存在争议，公证可能成为解决纠纷、明确继承权的有效手段。

2. 遗嘱的效力与公证：

   • 如果父母留下了遗嘱，并且遗嘱是合法有效的（即符合《民法典》中关于遗嘱形式和内容的规定），那么遗嘱本身就具有法律效力，无需公证也能产生继承效果。但值得注意的是，自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱在形式上都有严格要求，如果遗嘱形式不符合法律规定，可能会影响其效力。
   • 公证遗嘱虽然不是遗嘱生效的唯一条件，但它在证明遗嘱的真实性和合法性方面具有更高的证明力。如果遗嘱经过公证，那么在继承过程中，公证遗嘱通常会被优先采纳。

3. 家庭情况与实际需求：

   • 如果家庭成员之间关系和睦，对继承问题没有争议，那么可能不需要公证也能顺利处理遗产。在这种情况下，家庭成员可以通过协商、签订继承协议等方式来明确继承权和遗产分配方案。
   • 如果家庭成员之间存在矛盾或争议，或者对继承问题存在疑虑，那么公证可能是一个更好的选择。公证可以确保继承权的合法性和有效性，减少纠纷和争议的发生，为家庭成员提供更强的法律保障。

法律建议：

• 在处理父母留下的财产时，建议先了解财产的性质和继承方式，以及家庭成员之间的意见和态度。
• 如果涉及房产、车辆等需要办理过户手续的资产，或者存在多个继承人或争议的情况，可以考虑进行公证以明确继承权和遗产分配方案。
• 如果遗嘱已经存在，并且符合法律规定的形式和内容要求，那么可以根据实际情况决定是否进行公证。但无论如何，都应确保遗嘱的真实性和合法性得到保障。

可能后果：

• 如果不进行公证而直接处理遗产，可能会面临继承权争议、遗产分配不均等问题，甚至可能引发法律纠纷。
• 如果进行公证但公证过程存在瑕疵或遗嘱形式不符合法律规定，那么公证的效力可能会受到影响，甚至可能导致公证被撤销或无效。

总结：父母一方留下的财产是否需要公证，取决于财产的性质、继承方式、家庭情况以及实际需求等多种因素。在处理遗产时，建议根据实际情况综合考虑各种因素，并咨询专业律师的意见以确保继承权的合法性和有效性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。