结论前置：离婚后，如果一方未按照约定或判决支付孩子抚养费，另一方完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。这是法律赋予的权利，也是保障孩子健康成长的重要措施。
一、法律依据与起诉权利
抚养费的法定义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是父母的法定义务，不因离婚而免除。
- 如果一方不支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。
起诉的权利：
- 无论离婚协议中是否明确约定了抚养费的支付方式和金额，只要一方未履行支付义务，另一方都有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。
二、起诉的具体流程与准备材料
确定管辖法院：
- 根据我国民事诉讼法的规定，一般应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。若被告住所地与经常居住地不一致，以经常居住地为准。
准备诉讼材料：
- 起诉状：写明原告（抚养孩子一方）和被告的身份信息，明确诉讼请求（包括要求被告支付拖欠的抚养费具体金额，以及未来一定期限的抚养费支付标准和方式），阐述事实与理由（包括离婚协议或法院判决中关于抚养费的约定，以及对方未履行支付义务的情况）。
- 相关证据：包括离婚协议或判决书（证明双方关于抚养费的约定或法院的判决内容）、支付记录（如银行转账记录、微信或支付宝转账截图等，证明对方未按时支付抚养费）、孩子生活费用支出凭证（如学费发票、医疗费用发票等，说明孩子的实际生活需要和抚养费用的合理性）、对方收入证明（如工资单、银行流水等，帮助法院判断对方的支付能力，如可能获取）、其他证据（如聊天记录、短信等，证明对方未支付抚养费的事实）。
提交起诉材料并缴纳诉讼费：
- 将准备好的起诉状和证据材料提交给有管辖权的人民法院立案庭。
- 法院会对材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知当事人缴纳诉讼费用。诉讼费的金额根据案件标的额按比例计算。
等待开庭审理与判决结果：
- 法院会安排开庭时间，并向双方当事人送达传票和开庭通知书。
- 庭审过程包括法庭调查、法庭辩论和最后陈述。双方需陈述各自观点和证据，并接受对方的质证。
- 庭审结束后，法院会根据审理情况作出判决。如果支持原告的诉讼请求，会判决被告支付拖欠的抚养费和未来一定期限的抚养费。
申请强制执行：
- 若被告在判决生效后仍然不支付抚养费，原告可以在判决书规定的履行期限届满后，向法院申请强制执行。
- 法院可以采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨被告的银行存款，查封、扣押、拍卖被告的财产等，以确保原告的合法权益得到实现。
三、特殊情况下的考虑
变更抚养权的情况：
- 如果一方长期不支付抚养费，导致子女在生活、教育、医疗等方面受到明显不利影响，且符合《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条规定的情形之一（如与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女、不尽抚养义务或有虐待子女行为等），另一方可以申请变更抚养权。
- 法院在审理变更抚养权案件时，会以“最有利于未成年子女”为基本原则进行判断。
不支付抚养费的原因和情节：
- 法院会考虑不支付抚养费的具体原因和情节。如果因经济困难且积极沟通说明情况，法院可能不会仅以此为由支持变更抚养权。
- 但如果有支付能力却恶意拖欠、拒不支付，且经多次催促仍不履行义务，这种行为更有可能被认定为“不尽抚养义务”，增加变更抚养权诉求获得支持的可能性。
四、建议与总结
- 及时沟通协商：在起诉前，可以尝试与对方沟通协商，了解其不支付抚养费的原因，以平和理性的方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
- 全面准备证据：在起诉过程中，确保准备充分的诉讼材料，特别是相关证据，以证明自己的诉求和对方的违约行为。
- 关注孩子需求：在处理抚养费纠纷时，始终要以孩子的健康成长为出发点和落脚点，确保孩子的合法权益得到充分保障。
总结：离婚后不支付孩子抚养费是违反法律规定的，另一方有权通过法律途径维护子女的合法权益。在起诉过程中，应确保准备充分的诉讼材料，并按照法定程序进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。