针对您提出的“电梯边养狗屋业不管怎办”的问题，我理解您的困扰主要在于物业对于电梯边养狗这一行为未进行有效管理。以下是我从多个角度为您分析并给出的建议：

1. 物业的责任与义务：

   • 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有责任对小区内的公共区域进行管理，包括保持公共区域的整洁、安全，以及制止违反规定的行为。电梯边属于小区公共区域，物业应当对此区域进行合理管理，防止养狗等行为对其他业主造成困扰或安全隐患。
   • 建议：您可以首先查阅小区的物业管理规定或业主公约，了解其中对于养狗等行为的具体规定。如果物业未按照规定进行管理，您可以向物业提出书面投诉，要求其履行管理职责。

2. 养狗行为的合法性：

   • 养狗本身并非违法行为，但如果在公共区域养狗且未采取必要的安全措施（如拴狗绳、戴嘴套等），则可能构成对公共安全的威胁，违反相关法律法规。
   • 建议：您可以观察养狗者是否采取了必要的安全措施，如果没有，您可以向物业或相关部门（如城管、公安等）举报，要求其对养狗者进行劝导或处罚。

3. 业主的权利与救济途径：

   • 作为小区业主，您有权享受安全、整洁的居住环境。如果物业未履行管理职责，导致您的生活受到困扰或安全隐患，您有权要求物业承担相应的责任。
   • 建议：
     • 协商解决：您可以先尝试与物业进行协商，要求其加强管理，解决电梯边养狗的问题。
     • 投诉举报：如果协商无果，您可以向相关部门（如房管局、物业科等）进行投诉举报，要求其对物业进行监管或处罚。
     • 法律途径：如果问题仍然无法解决，且给您造成了实际损失（如被狗咬伤等），您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求物业或养狗者承担赔偿责任。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与养狗者或物业发生直接冲突。
   • 您可以收集相关证据（如照片、视频等），以便在需要时向相关部门或法院提供证明。
   • 如果您不确定如何操作或担心自己的权益无法得到保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的建议。

总结来说，针对电梯边养狗屋业不管的问题，您可以通过查阅物业管理规定、与物业协商、向相关部门投诉举报或通过法律途径维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。