结论：保险推销员未让您签字就购买保险的行为，通常是不合法的，可能涉及违规操作或侵犯您的知情权与选择权。 以下是具体分析：
保险合同成立的基本条件
根据《保险法》第十三条，保险合同成立需以投保人提出保险要求（要约）和保险人同意承保（承诺）为前提。实践中，投保人签字是确认要约内容（如保险条款、保费、保障范围等）的关键环节。若推销员未经您签字即完成投保，可能违反“投保人真实意思表示”的法定要求，导致合同效力存疑。
可能涉及的违规行为
- 代签字或伪造签字：若推销员擅自代签您的姓名，属于《保险法》第一百三十一条禁止的“欺骗投保人、被保险人或受益人”行为，可能面临监管处罚（如罚款、吊销执业资格）。
- 未履行告知义务：根据《保险法》第十七条，保险人需对免责条款等重要内容向投保人明确说明。若推销员未通过签字确认您已了解条款，可能因未尽告知义务导致免责条款无效。
- 擅自投保或“诱导投保”：若推销员通过虚假宣传、隐瞒关键信息等方式促使您“默认”投保，可能构成《民法典》第一百四十八条规定的“欺诈”，您有权请求撤销合同。
您的权利与应对措施
- 核实保单真实性：立即联系保险公司客服，确认保单状态（如是否生效、缴费情况），并要求提供投保时您签字的原始文件（如电子签名记录、纸质合同）。
- 主张合同无效或撤销：若发现代签字或欺诈行为，可依据《保险法》第十五条或《民法典》第一百四十八条，向保险公司书面提出解除合同，并要求退还保费；若已发生保险事故，还可主张保险公司承担赔偿责任（需证明推销员过错与损失的因果关系）。
- 投诉与举报：向当地银保监会或保险行业协会投诉推销员的违规行为，提供相关证据（如聊天记录、录音等），推动监管部门介入调查。
建议：若您对保单真实性或推销员行为存疑，请尽快收集证据（如通话记录、短信、保单复印件等），并向我详细描述事件经过（如推销员如何操作、您是否知情等），我将进一步分析合同效力及维权路径。