结论前置：劳动合同未到期被辞退，单位是否算违约，主要取决于辞退行为是否符合法定的或约定的解除劳动合同的情形。若符合，则不构成违约；若不符合，则构成违约，并需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、单位不构成违约的情况
劳动者存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等情形，用人单位可以解除劳动合同，且不构成违约。
经济性裁员：
- 在符合经济性裁员的法定条件和程序下，如用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等，用人单位进行裁员辞退劳动者也不构成违约。
双方协商一致：
- 若用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，这种情况下也不构成违约。
二、单位构成违约的情况
违法辞退：
- 若用人单位辞退劳动者的行为不符合《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规规定的可以解除劳动合同的情形，如无合法理由辞退、未按照法定程序辞退等，则构成违约。此时，用人单位可能需要支付违约金或经济赔偿金。
违反劳动合同约定：
- 若劳动合同中有明确约定，非因法定情形不得辞退劳动者，而用人单位却违反该约定辞退劳动者，也构成违约。
三、赔偿标准与后续处理
赔偿标准：
- 若用人单位在合同未期满时违法辞退员工，且员工不要求继续履行合同，用人单位需按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。经济补偿根据员工在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若员工要求继续履行劳动合同，且具备继续履行的条件时，用人单位应当继续履行劳动合同。
后续处理建议：
- 保留证据：劳动者在遭遇违法辞退时，应保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便后续维权。
- 申请劳动仲裁：若劳动者认为用人单位的辞退行为违法，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
- 寻求法律帮助：在劳动仲裁过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的考虑
- 服务期与竞业限制：若劳动合同中约定了服务期或竞业限制条款，且劳动者因自身过错导致被辞退，并且该辞退行为符合约定或法定情形，那么劳动者可能因未履行完相关约定而构成违约，并需承担相应的违约责任。但这种情况下的违约责任与用人单位违法辞退的违约责任是不同的，需要具体分析。
总结与建议：劳动合同未到期被辞退，单位是否算违约，需根据具体情况判断。若劳动者遭遇违法辞退，应保留好相关证据，及时申请劳动仲裁，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。