结论：公安做的刑事笔录由于时间长了记错且签字了，不一定构成伪证，是否构成伪证需结合具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、伪证的定义与构成要件
伪证罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条的规定，是指在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。构成伪证罪需要满足以下几个要件：
- 主体要件：必须是刑事诉讼中的证人、鉴定人、记录人、翻译人。
- 主观要件：必须是故意，即明知是虚假而故意为之。
- 客观要件：必须是对与案件有重要关系的情节作虚假证明、鉴定、记录、翻译。
- 客体要件：侵犯的是司法机关的正常诉讼活动。
二、笔录记错且签字的情况分析
非故意记错：
- 如果笔录中的错误是由于记忆模糊、理解偏差或笔误等非故意因素导致的，且签字时并未意识到错误，那么这种情况通常不构成伪证。因为伪证要求的是故意作虚假证明，而非过失或无意的错误。
故意记错：
- 如果笔录中的错误是出于某种目的（如保护某人、掩盖事实等）而故意为之，且签字时明知是错误仍予以确认，那么这种情况可能构成伪证。因为此时的行为已经满足了伪证罪的主观要件和客观要件。
三、法律后果与应对措施
法律后果：
- 如果构成伪证罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。
- 如果不构成伪证罪，但笔录中的错误可能影响案件的公正处理，相关人员可能会面临纪律处分或民事赔偿等责任。
应对措施：
- 发现错误及时更正：如果发现自己或他人在笔录中的错误，应及时向公安机关提出更正申请，并提供相关证据支持更正。
- 保留证据：在更正笔录的过程中，应保留好相关证据，如原始记录、证人证言等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果涉及复杂的法律问题或担心自己的权益受到侵害，应及时咨询专业律师，获取法律帮助和指导。
四、特殊情况考虑
- 时间因素：虽然笔录是长时间后才发现错误，但时间因素本身并不直接决定是否构成伪证。关键在于错误是否出于故意以及错误对案件的影响程度。
- 签字确认：签字确认笔录是刑事诉讼中的常规程序，但签字并不意味着对笔录内容的绝对认可。如果事后发现错误，仍有权提出更正申请。
总结与建议：公安做的刑事笔录由于时间长了记错且签字了，并不一定构成伪证。是否构成伪证需结合具体情况判断，包括错误的性质、是否出于故意以及错误对案件的影响程度等。如果发现笔录中的错误，应及时向公安机关提出更正申请，并保留好相关证据。如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。