结论：在送外卖出车祸且自己全责的情况下，并不强制要求你垫付对方的医疗费，但需根据具体情况和法律规定来处理后续事宜。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律责任角度
全责意味着什么：
- 在交通事故中，如果你被认定为全责，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，你需要对事故造成的损失承担全部赔偿责任。这包括对方的医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等合理费用。
垫付医疗费的法律性质：
- 垫付医疗费并非法律强制要求，而是一种道德和实际上的帮助行为。如果你有能力且愿意垫付，可以减轻对方的经济负担，并有助于事故的快速处理。但如果你没有能力或不愿意垫付，对方需要通过法律途径（如起诉）来要求你赔偿。
二、实际操作角度
与对方协商：
- 在事故发生后，建议与对方进行友好协商，了解对方的伤情和医疗需求。如果你愿意垫付部分或全部医疗费，可以与对方签订书面协议，明确垫付的金额、用途和后续赔偿事宜。
保险理赔：
- 如果你购买了交通事故责任强制保险（交强险）或商业第三者责任险，那么对方的医疗费等损失可以由保险公司进行赔偿。在这种情况下，你可以引导对方直接向保险公司申请理赔，以减轻你的经济压力。
保留证据：
- 无论你是否垫付医疗费，都应保留好所有与事故相关的证据，如事故认定书、医疗费发票、诊断证明等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
三、法律后果角度
不垫付医疗费的后果：
- 如果你选择不垫付医疗费，对方可能会通过法律途径来要求你赔偿。这可能导致你面临诉讼、财产保全等法律程序，甚至可能影响你的个人信用和日常生活。
垫付后的赔偿问题：
- 如果你垫付了医疗费，但后续保险公司或法院认定的赔偿金额低于你垫付的金额，你可以向对方追偿差额部分。但这也需要你保留好相关证据，并通过法律途径来实现。
四、建议与提醒
及时咨询专业律师：
- 在处理交通事故赔偿问题时，建议及时咨询专业律师，了解你的法律权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据你的具体情况提供个性化的法律建议。
谨慎处理垫付事宜：
- 如果你决定垫付医疗费，务必与对方签订书面协议，并保留好所有相关证据。同时，要关注保险公司的理赔进度和赔偿金额，确保你的权益得到保障。
遵守法律法规：
- 在处理交通事故赔偿问题时，要严格遵守相关法律法规和程序要求。不要试图逃避责任或采取不正当手段来减轻自己的负担。
如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。