结论前置：外卖车撞人且被认定为全责的情况下，伤者住院的费用是否需要先由肇事方（外卖员或其雇主/保险公司）自己垫付，这并非一个绝对固定的答案，而是取决于多种因素，包括事故责任认定、保险情况以及双方协商的结果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
保险覆盖情况：
- 如果外卖员购买了足够的交通事故责任保险（如第三者责任险），那么根据保险合同的约定，保险公司通常会在责任范围内承担伤者的医疗费用。在这种情况下，伤者住院的费用可能不需要肇事方先垫付，而是由保险公司直接支付或后续报销。
- 若保险覆盖不足或未购买相关保险，肇事方可能需要自行承担部分或全部费用，这时就可能涉及到先垫付的情况。
事故责任认定与协商：
- 既然外卖车被认定为全责，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事方有义务赔偿伤者的合理损失，包括医疗费用。但这并不意味着肇事方必须立即垫付所有费用。
- 在实际操作中，双方可能会就费用的支付方式进行协商。例如，肇事方可能同意在伤者出院后一次性支付所有费用，或者按照治疗进度分期支付。如果双方能够达成一致，那么就不一定需要先垫付。
法律程序与强制执行：
- 如果肇事方拒绝支付或无力支付伤者的医疗费用，伤者有权通过法律途径维护自己的权益。这可能包括向法院提起诉讼，要求肇事方赔偿损失。
- 在法院作出判决后，如果肇事方仍不履行赔偿义务，伤者可以申请法院强制执行。这时，肇事方的财产（如工资、银行存款等）可能会被查封或冻结，以用于支付伤者的医疗费用。
实际操作中的建议：
- 对于肇事方来说，如果经济条件允许，且为了尽快解决纠纷和减轻伤者的负担，可以考虑先垫付部分或全部医疗费用。但务必保留好相关凭证（如医疗发票、收据等），以便后续向保险公司报销或向伤者追偿（如果双方有约定或法院判决如此）。
- 对于伤者来说，如果肇事方拒绝垫付或无力垫付，且自己经济困难无法承担医疗费用，可以考虑向相关部门（如道路交通事故社会救助基金管理机构）申请救助或垫付。同时，也应积极通过法律途径维护自己的权益。
总结与建议：外卖车撞人且全责的情况下，伤者住院的费用是否需要先垫付并非绝对。它取决于保险覆盖情况、事故责任认定与协商结果以及法律程序与强制执行的可能性。因此，建议双方在处理此类事故时保持冷静和理性，通过协商或法律途径妥善解决纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。