对方全责的情况下，您确实可以选择保险公司代位追偿，但需满足一定条件并遵循特定流程。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国保险法》第六十条，因第三者对保险标的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，如果对方全责且拒绝赔偿，您有权要求自己的保险公司先行赔付，并由保险公司代位向对方追偿。
二、适用条件
- 事故由第三方导致：在车辆碰撞等事故中，对方被判定为全责。
- 被保险人无过错或已尽合理义务：您需证明自身无故意或重大过失，如未酒驾、未违反交通规则等。
- 保险公司已履行赔付义务：保险公司需先向您支付赔款后，才能启动代位追偿程序。
- 第三方有赔偿能力：如果对方无财产可执行，代位追偿可能无法实际落实。
三、操作流程
- 报案与理赔：您应及时向保险公司报案，并提交相关材料（如事故现场照片、警方报告等）以完成理赔流程。
- 签署权益转让书：保险公司赔付后，您需签署文件，将追偿权转移给保险公司。
- 保险公司追偿：保险公司将通过协商、诉讼等方式向对方索赔。
四、注意事项
- 费用承担：代位追偿产生的诉讼费、律师费等通常由保险公司承担，但具体以保险合同约定为准。
- 时效限制：您需在知道权利受损起2年内主张代位追偿，依据《民法典》诉讼时效规定。
- 特殊情形排除：家庭成员间的事故、被保险人故意行为等通常不适用代位追偿。
五、常见误区澄清
- 代位追偿会导致下一年保费上涨：这一说法并不准确。仅在使用车损险时可能影响NCD系数（无赔款优待），但部分保险公司承诺不因此上浮保费。
- 所有险种都支持代位追偿：实际上，代位追偿主要适用于财产损失类保险，如车险、货运险等，人身保险一般不适用。
六、建议
- 投保前确认条款：在购买保险时，关注保险合同中对代位追偿的具体约定。
- 保留证据：事故现场照片、警方报告、沟通记录等是追偿的关键依据，务必妥善保存。
- 及时咨询专业意见：在复杂案件中，可寻求律师协助处理法律程序，以确保您的权益得到充分保障。
总结：对方全责时，您可以选择保险公司代位追偿，但需满足一定条件并遵循特定流程。了解相关法律法规和操作流程，有助于您更好地维护自身权益。