再审后检察提起民事抗诉的程序主要包括以下几个步骤：

一、抗诉的提出条件与方式

1. 抗诉条件：

   • 人民法院的判决、裁定存在错误，具体包括：原判决、裁定认定事实的主要证据不足；原判决、裁定适用法律确有错误；人民法院违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定；审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为。

2. 抗诉方式：

   • 地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有上述情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
   • 上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有上述情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。

二、抗诉的受理与再审裁定

• 人民检察院提出抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当自收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定。
• 若有特殊情况需要延长审限的，需由本院院长批准。

三、再审案件的审理

1. 审理法院：

   • 接受抗诉的人民法院可以自行再审，也可以指令下一级人民法院再审（但经该下一级人民法院再审过的除外）。

2. 审理程序：

   • 人民法院开庭审理抗诉案件时，应当通知人民检察院派员出庭。
   • 再审案件原则上应当按照第二审程序进行审理，所作的判决、裁定是终审的判决、裁定。但如果是上级人民法院按照审判监督程序提审的案件，则适用二审程序审理，所作判决、裁定为终审判决、裁定。

3. 审理期限：

   • 接受抗诉的人民法院按照审判监督程序审判抗诉的案件，审理期限适用民事诉讼法中关于再审案件审理期限的规定。
   • 如果需要延长审理期限，需经本院院长批准。

四、特殊情形处理

1. 当事人和解或撤诉：

   • 在审查抗诉申请期间，如果当事人达成和解协议或者原审原告撤回起诉，人民检察院可以撤回抗诉申请。

2. 新证据的提交：

   • 如果当事人在原审中因客观原因不能收集的证据在再审中提出，且该证据可能推翻原判决、裁定的，人民法院应当再审。

3. 其他特殊情形：

   • 如涉及国家利益、社会公共利益等特殊情形的案件，人民检察院的抗诉和法院的再审程序可能会有所不同，需根据具体情况进行处理。

法律建议：

• 在再审后检察提起民事抗诉的过程中，各方应严格遵守法定程序，确保案件的公正审理。
• 对于当事人而言，应积极配合人民检察院和人民法院的工作，提供必要的证据和材料，以维护自己的合法权益。
• 若对再审或抗诉程序有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。