结论：三个人在家吃了未煮熟的豆角就医，不一定构成食品安全事故，是否构成需结合具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、食品安全事故的定义与构成要件
根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品安全事故通常指的是食物中毒、食源性疾病等对人体健康造成危害或者可能造成危害的事故。其构成要件一般包括：
- 食品存在安全问题：即食品中含有有害物质或者不符合食品安全标准，如含有有毒有害物质、过期变质、受到污染等。
- 造成人体健康损害：即消费者因食用该食品而出现了身体不适、疾病甚至死亡等后果。
- 存在因果关系：即人体健康损害是由食用该问题食品直接导致的。
二、未煮熟豆角就医是否构成食品安全事故的分析
食品本身的问题：
- 未煮熟的豆角本身并不一定含有有毒有害物质，但如果豆角中含有某些天然毒素（如皂素、植物血凝素等），在未煮熟的情况下食用，确实可能导致人体中毒。然而，这种情况更多取决于豆角的品种和烹饪方式，而非豆角本身必然存在的问题。
- 如果豆角在种植、采摘、运输、储存等过程中受到了污染（如农药残留、重金属超标等），且这种污染在未煮熟的情况下更易对人体造成危害，那么这可能构成食品安全问题。
人体健康损害：
- 三个人因食用未煮熟的豆角而就医，说明他们确实出现了身体不适或疾病症状。然而，这并不一定直接证明是由豆角中的有毒有害物质导致的，也可能是其他原因（如个人体质、过敏反应等）引起的。
因果关系：
- 要证明未煮熟的豆角与就医之间存在因果关系，需要进行医学鉴定和调查。如果医学鉴定表明，三人的身体不适或疾病症状确实是由食用未煮熟的豆角中的有毒有害物质导致的，那么可以认为存在因果关系。
三、可能的情况与建议
如果构成食品安全事故：
- 如果经过调查和医学鉴定，确认三人的身体不适或疾病症状是由食用未煮熟的豆角中的有毒有害物质导致的，且豆角存在食品安全问题（如受到污染或含有天然毒素），那么这可以构成食品安全事故。
- 在这种情况下，受害人可以向销售豆角的商家或生产豆角的农户主张赔偿，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
如果不构成食品安全事故：
- 如果经过调查和医学鉴定，无法证明三人的身体不适或疾病症状是由食用未煮熟的豆角中的有毒有害物质导致的，或者豆角本身不存在食品安全问题，那么这可能不构成食品安全事故。
- 在这种情况下，受害人可能需要自行承担医疗费用等损失，或者通过其他途径（如医疗保险）来寻求补偿。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时保留相关证据（如购买豆角的凭证、就医记录等），并尽快向当地的市场监督管理部门或卫生健康部门报告。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的赔偿途径。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。