结论：在此情形下，超市是否需要赔偿不能一概而论，需分情况讨论，主要有超市存在过错和超市不存在过错这两种情况。
- 若超市存在过错
- 过错情形分析：如果超市在销售玉米的过程中，存在一些不当行为导致顾客在切玉米时厨房被搞坏，比如提供的玉米存在异常坚硬、有尖锐突出物等质量问题，使得顾客在正常切割时难以控制而造成厨房损坏；或者超市在销售场所没有尽到合理的安全提示义务，例如没有在显著位置提示顾客该玉米切割时需要注意的特殊事项等，那么超市可能需要承担一定的赔偿责任。
- 赔偿依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，超市的过错行为与顾客厨房损坏的损害结果之间存在因果关系，所以超市应当承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括顾客厨房损坏的实际损失，如修复厨房的费用等。具体赔偿金额可以根据实际修复费用、市场价格等因素来确定。
- 若超市不存在过错
- 无过错情形分析：如果超市提供的玉米本身不存在质量问题，且超市已经尽到了合理的安全提示义务，顾客在切玉米时厨房被搞坏是由于顾客自身操作不当，比如使用过于暴力的切割方式、没有使用合适的工具等，那么超市一般不需要承担赔偿责任。
- 责任承担：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十四条规定，损害是因受害人故意造成的，行为人不承担责任。在这种情况下，顾客自身的故意或重大过失行为是导致厨房损坏的原因，超市没有过错，所以不承担赔偿责任。顾客需要自行承担厨房修复的费用等损失。
建议：如果顾客坚持要求超市赔偿，超市可以先与顾客进行友好协商，了解顾客的具体诉求和厨房损坏的情况，查看是否存在自身过错。如果协商不成，顾客可以通过向消费者协会投诉、向市场监督管理部门举报或者向人民法院提起诉讼等途径来维护自己的权益。超市在处理此类纠纷时，要注意保留相关证据，如玉米的质量检测报告、安全提示记录等，以证明自己不存在过错。