针对“公司资产不足以清偿到期债务，是追加股东为被执行人还是另案诉讼”的问题，我的结论是：这取决于具体情形，既可能直接在执行程序中追加股东为被执行人，也可能需要通过另案诉讼来追究股东责任。以下是对此问题的详细分析：
一、可直接追加股东为被执行人的情形
股东未缴纳或未足额缴纳出资：
- 根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第十七条，若公司财产不足以清偿生效法律文书确定的债务，且股东存在未缴纳或未足额缴纳出资的情况，申请执行人可以申请变更、追加该股东为被执行人，要求其在尚未缴纳出资的范围内依法承担责任。
公司已具备破产原因但未申请破产：
- 在注册资本认缴制下，股东依法享有期限利益。但若公司作为被执行人的案件，人民法院穷尽执行措施无财产可供执行，且公司已具备破产原因（如资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力），但公司并未申请破产时，股东的期限利益将受到限制，其未届期的出资义务应加速到期。此时，申请执行人可以申请追加股东为被执行人，要求其在未出资范围内对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任。
股东恶意延长出资期限：
- 如果在公司债务产生后，股东通过股东（大）会决议或其他方式恶意延长出资期限，逃避出资义务，损害债权人利益的，债权人有权请求该股东在未出资范围内对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任。这种情况下，也可以直接在执行程序中追加股东为被执行人。
二、需通过另案诉讼追究股东责任的情形
股东滥用权利损害债权人利益：
- 根据《中华人民共和国公司法》第二十条，若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。这种情况下，由于需要证明股东存在滥用权利的行为，且该行为与债权人利益受损之间存在因果关系，因此通常需要通过另案诉讼来追究股东责任。
股东存在其他违法行为：
- 如股东存在抽逃出资、虚假出资等行为，导致公司资本不实，损害债权人利益的，无论其出资是否到期，均可能被要求承担相应责任。但同样，由于需要证明股东存在违法行为，且该行为与债权人利益受损之间存在因果关系，因此也需要通过另案诉讼来追究股东责任。
三、操作建议
对于申请执行人：
- 在决定是否追加股东为被执行人前，应充分收集证据材料，证明股东存在上述可追加的情形。
- 若证据充分，可以向人民法院提出书面申请，要求追加股东为被执行人。
- 若证据不充分或存在争议，可以考虑通过另案诉讼来追究股东责任。
对于股东：
- 若被追加为被执行人，有权依法提出异议或申请复议，维护自身合法权益。
- 若认为自身不应承担责任，应积极收集证据材料，证明自身不存在违法行为或未损害债权人利益。
总之，在处理公司资产不足以清偿到期债务的问题时，应根据具体情形选择合适的方式追究股东责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。