员工向公司要求提供打卡记录，公司是否可以不提供，这个问题涉及到劳动法的相关规定以及员工权益的保护。
首先，打卡记录作为员工出勤情况的直接证据，对于员工来说具有重要的意义。它不仅是员工计算工资、加班费等劳动报酬的依据，也是员工在劳动争议中维护自己权益的重要证据。因此，员工有权要求公司提供自己的打卡记录。
从法律层面来看，如果员工主张加班费或其他与出勤相关的权益，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》的相关规定，员工应当就加班事实的存在承担举证责任。但是，如果员工有证据证明用人单位掌握加班事实存在的证据（如打卡记录），而用人单位不提供的，那么由用人单位承担不利后果。这意味着，如果公司拒绝提供打卡记录，且员工能够证明公司掌握这一证据，那么在劳动争议中，公司可能会因此承担不利的法律后果。
此外，随着远程办公、线上值班的普及，打卡制度已经难以全面反映劳动者的工作情况。在这种情况下，微信群指令、线上会议、邮件回复等电子证据也可能成为劳动者维权时的重要凭证。但无论采用何种形式的考勤记录，其核心目的都是为了证明员工的出勤情况和实际工作时间。因此，无论打卡记录是纸质还是电子形式，员工都有权要求公司提供。
如果公司拒绝提供打卡记录，员工可以采取以下措施来维护自己的权益：
与公司进行沟通协商，明确要求公司提供打卡记录，并说明其对于维护自己权益的重要性。
如果公司仍然拒绝提供，员工可以向劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并要求公司提供相关证据。
在劳动争议中，员工可以依据相关法律法规和证据规则，要求公司承担不提供打卡记录的不利后果。
综上所述，员工有权要求公司提供打卡记录，公司不得无故拒绝提供。如果公司拒绝提供且员工能够证明公司掌握这一证据，那么在劳动争议中公司可能会因此承担不利的法律后果。因此，建议公司在管理员工出勤时，应当建立健全的考勤制度，并妥善保管员工的打卡记录等相关证据，以避免不必要的法律纠纷。