结论前置：新公司进行背调时，原公司的主管不可以说谎，否则可能面临法律责任。同时，作为离职员工，你也有相应的权益保护。以下从多个角度进行详细分析：
一、主管说谎的法律责任
名誉权侵权：
- 如果主管在背调中故意提供虚假信息，损害了你的名誉权，你有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求主管承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
劳动合同法相关规定：
- 虽然《中华人民共和国劳动合同法》主要规范的是劳动者与用人单位之间的关系，但其中也隐含了对诚信原则的要求。如果主管作为原公司的代表，在背调中提供不实信息，可能间接违反了劳动合同法中关于诚信和公平的原则，尽管直接的法律责任可能并不明确指向主管个人，但原公司可能因此面临声誉损害和潜在的法律风险。
刑法中的诽谤罪：
- 在极端情况下，如果主管的谎言严重到构成诽谤，且情节严重，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的诽谤罪。不过，这种情况较为罕见，通常需要谎言内容极其恶劣且造成严重后果。
二、你的权益保护
要求新公司核实信息：
- 如果你得知主管在背调中提供了不实信息，有权要求新公司进行核实。新公司作为背调的发起方，有义务确保所获取信息的真实性和准确性。
向原公司提出异议：
- 你也可以向原公司提出异议，要求原公司纠正主管的不实陈述。原公司作为主管的雇主，有责任管理其员工的行为，包括在背调中的陈述。
法律途径维权：
- 如果上述途径均无法解决问题，你可以考虑通过法律途径维权。这包括向法院提起民事诉讼，要求主管或原公司承担相应的法律责任。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在发现主管说谎后，务必保留相关证据，如背调记录、主管的陈述、与新公司的沟通记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥关键作用。
与新公司沟通：
- 主动与新公司沟通，说明情况并提供证据。新公司可能会根据你的解释和证据重新评估背调结果，从而避免对你造成不必要的误解或损失。
寻求专业帮助：
- 如果你在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师将根据你的具体情况提供针对性的法律建议和指导。
总结与启示：背调是新公司了解求职者背景的重要途径，但必须确保信息的真实性和准确性。主管在背调中说谎不仅可能面临法律责任，还会损害原公司的声誉和信誉。作为离职员工，你有权保护自己的合法权益不受侵害。如果遇到类似情况，请务必保留证据并寻求专业帮助。如果你还有其他关于劳动纠纷的问题，可以直接向我咨询。