结论：未成年人在餐厅吃饭时被同学烫伤，餐厅经营者可能需要承担安全保障义务未尽的责任，而经营者的配偶一般不直接承担责任，除非其存在共同侵权行为或特定法律情形。具体责任划分需根据实际情况，结合各方过错程度与因果关系综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、餐厅经营者的责任
安全保障义务：
- 餐厅作为公共场所的经营者，有义务确保顾客，包括未成年人的安全。若餐厅因地面湿滑未及时清理、设施存在缺陷（如热水壶放置不稳、餐桌边缘锋利且无防护措施）或未对潜在危险（如热汤、热饮的摆放位置）给予适当警告，导致未成年人被同学烫伤，餐厅应承担相应的侵权责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，经营场所、公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
服务人员操作：
- 若餐厅服务人员在提供服务过程中，如上热饮、热汤时未提醒顾客注意安全，或因操作不当（如不小心洒落热汤）导致未成年人烫伤，餐厅也需承担赔偿责任。因为服务人员的行为属于职务行为，其后果应由餐厅承担。
二、经营者配偶的责任
- 一般原则：经营者的配偶通常不直接承担餐厅经营过程中产生的侵权责任，除非其存在共同侵权行为或特定法律情形（如配偶实际参与餐厅经营且未尽到安全保障义务）。
- 特殊情况：若经营者的配偶与经营者共同经营餐厅，且未尽到安全保障义务，导致未成年人烫伤，那么配偶也可能需要承担相应的侵权责任。但这种情况需要具体证据支持，如共同经营的事实、配偶在事故中的具体行为等。
三、其他可能责任方
烫伤未成年人的同学：
- 若烫伤行为是由未成年人的同学直接实施，且该同学具备相应的民事行为能力（如已满8周岁），那么该同学应承担主要的侵权责任。其监护人需根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定，承担相应的赔偿责任。
未成年人的监护人：
- 监护人负有保护被监护人免受伤害的义务。若监护人在餐厅用餐时疏忽大意，未留意未成年人的行为，导致其自行接触热源而烫伤，监护人也可能需承担一定责任。但这种情况通常与餐厅的责任并存，法院会根据双方过错的程度综合判断并确定各自承担责任的比例。
四、赔偿事宜与处理途径
- 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若监护人因照顾未成年人而误工）。若造成严重精神损害，还可主张精神损害赔偿。
- 处理途径：双方可协商赔偿事宜，达成赔偿协议。协商不成时，可通过法律途径解决，如向人民法院提起诉讼，由法院根据事实与法律进行裁决。
建议：在处理此类纠纷时，建议及时收集并保存相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以便在协商或诉讼过程中维护自身权益。若您对此类问题有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。