结论：在对方全责的情况下，小车被撞后的赔偿通常先由对方的保险公司承担；若保险赔偿不足或存在免赔情形，则由对方车主个人承担剩余赔偿责任。以下是具体分析：

1. 保险赔偿优先
   根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险（交强险）责任限额范围内予以赔偿。若对方购买了商业第三者责任险，超出交强险限额的部分由商业险继续赔偿。
   关键点：

   • 交强险财产损失赔偿限额为2000元，超出部分需商业险补充；
     
   • 保险公司赔偿范围包括车辆维修费、物品损失等直接财产损失。

2. 车主个人赔偿的情形
   若对方存在以下情况，保险公司可能拒赔或部分拒赔，剩余责任由车主承担：

   • 未投保或保险过期：如对方未购买交强险或商业险，需自行赔偿全部损失；
     
   • 保险免赔条款：如对方存在酒驾、逃逸、无证驾驶等违法行为，保险公司可能拒赔；
     
   • 赔偿超出保险限额：如车辆损失严重，超出对方保险的赔偿上限，超出部分由车主承担。

3. 实务操作建议

   • 及时取证：事故发生后立即报警并拍照留存现场证据，固定对方全责的事实；
     
   • 联系对方保险公司：要求对方提供保险公司名称、保单号及理赔流程，直接与保险公司协商定损赔偿；
     
   • 法律途径：若对方或保险公司拒赔，可向法院起诉对方车主及其保险公司，要求赔偿车辆损失、误工费等合理费用。

总结：对方全责时，优先通过其保险公司理赔，但需警惕保险免赔情形。若遇纠纷，可进一步向我咨询具体维权流程。