结论：因业主更改设计导致延期交付的责任归属，需根据具体情况判断，一般而言，若更改设计未经商家同意或违反合同约定，责任可能由业主承担；若商家同意更改但未能按时交付，则商家可能需承担一定责任。
详细分析：
合同约定是关键：
- 在房产交易中，买卖双方通常会签订购房合同，其中会明确约定房屋的交付时间、设计标准等关键条款。
- 如果合同中明确规定了业主不得擅自更改设计，或者更改设计需经商家同意，并且因更改设计导致的延期交付责任由业主承担，那么在这种情况下，责任显然应由业主承担。
业主擅自更改设计的情况：
- 如果业主在未经商家同意的情况下擅自更改了房屋的设计，导致房屋无法按时交付，那么业主很可能需要承担由此产生的延期交付责任。
- 这是因为业主的行为违反了合同约定，干扰了商家的正常施工进度，商家有权要求业主承担相应的违约责任。
商家同意更改设计但未能按时交付的情况：
- 如果商家同意了业主的更改设计请求，但由于商家自身的原因（如施工延误、材料供应问题等）导致房屋未能按时交付，那么商家可能需要承担一定的延期交付责任。
- 在这种情况下，商家不能简单地将责任推给业主，而需要根据实际情况和合同约定来承担相应的责任。
不可抗力因素：
- 还需要考虑是否存在不可抗力因素（如自然灾害、政府政策调整等）导致房屋无法按时交付。
- 如果延期交付是由于不可抗力因素造成的，那么根据合同约定和法律规定，双方可能都不需要承担违约责任。但这种情况下，通常需要双方协商解决后续事宜。
法律建议：
- 审查合同条款：首先，建议业主和商家都仔细审查购房合同中的相关条款，明确双方的权利和义务。
- 协商解决：如果发生延期交付的情况，双方应首先尝试通过协商解决争议，避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律援助：如果协商无果，双方可以寻求法律援助，通过法律途径解决争议。在这种情况下，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
可能后果：
- 如果责任在业主，业主可能需要承担延期交付的违约金或其他赔偿责任。
- 如果责任在商家，商家可能需要按照合同约定向业主支付延期交付的违约金或采取其他补救措施。
- 在极端情况下，如果双方无法达成一致，可能会通过诉讼或仲裁等方式解决争议，这将耗费双方大量的时间和精力。
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