结论前置：公司的车出事故构成交通肇事罪时，司机是否需要补偿（赔偿）取决于多种因素，主要包括司机是否在执行工作任务、是否存在故意或重大过失，以及事故的具体情况和损失大小。以下是对此问题的详细分析：

1. 司机在执行工作任务时发生事故

   • 一般过失情况：若司机在正常履行工作职责过程中发生交通事故，且仅存在一般过失（如轻微操作失误），通常由公司承担赔偿责任，司机无需向公司或第三方承担赔偿责任。这是因为司机是为了公司的利益而工作，公司应承担相应风险。但需注意，如果司机存在故意或重大过失（如醉酒驾驶、超速行驶、闯红灯等导致事故发生），公司在向受害人承担赔偿责任后，有权向司机追偿。这种情况下，司机需承担因其行为导致的公司损失。

   • 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

2. 司机非执行工作任务时使用公司车辆发生事故

   • 经公司允许使用：若司机经过公司允许，在非工作时间使用公司车辆并发生事故，司机需根据其过错程度承担赔偿责任。同时，如果公司在车辆管理等方面存在过错（如明知车辆有安全隐患仍允许使用），公司也需承担相应责任。

   • 未经公司允许私自使用：若司机未经公司允许私自驾驶公司车辆并发生事故，由于此行为属于个人擅自行为，与公司工作任务无关，因此司机需承担全部赔偿责任。公司对此类行为无过错，不承担责任。

3. 刑事责任与民事赔偿的关系

   • 如果事故造成的后果严重，构成交通肇事罪等犯罪，司机将需要承担刑事责任。这种刑事责任不能因司机是为公司开车而免除。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。

   • 刑事责任与民事赔偿是独立的：司机承担刑事责任并不影响其应承担的民事赔偿责任。即使司机因交通肇事罪被判刑，如果公司或受害人要求其承担民事赔偿责任，司机仍需根据法律规定和事故具体情况进行赔偿。

4. 保险赔付的考虑

   • 如果公司为车辆购买了相关保险，如交强险、商业险等，那么首先应由保险公司根据保险合同进行赔付。保险赔付不足的部分，再根据司机和公司的约定或法律规定来分担责任。

综合建议：

• 在处理此类事故时，应首先明确事故的具体情况和损失大小，以及司机与公司之间的关系和约定。
• 若司机存在故意或重大过失，公司有权在承担赔偿责任后向司机追偿。
• 保险赔付是减轻经济负担的重要途径，应充分利用。
• 对于可能涉及的刑事责任，司机需个人承担，无法由公司替代。

最后提醒：每个交通事故案件都有其独特性，具体责任划分和赔偿问题还需结合事故的具体情况、双方的证据等由法院进行最终判定。如果你或你所在的公司遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。