结论：开一个月病假但提前半个月上班是否合法，需结合医疗期规定、病假的真实性和合理性以及公司规章制度进行综合判断。若员工在医疗期内、病假真实合理且符合公司规定，则提前上班是合法的；反之，则可能存在问题。

详细分析：

1. 医疗期规定

   • 根据原劳动部《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，享有不同长度的医疗期。医疗期的具体时长依据员工的工作年限确定，从三个月到二十四个月不等。
   • 若员工原本申请了一个月的病假，但处于医疗期内，且提前半个月上班是出于自愿或病情好转，同时能提供合法有效的病假证明（尽管未完全使用完病假），其提前上班的行为并不违反法律规定。但需注意，若员工提前上班后病情复发或加重，仍可能享有剩余的医疗期。

2. 病假的真实性和合理性

   • 真实性：员工申请病假时，必须提供真实有效的病假证明，如正规医院出具的诊断证明、病历、病假单等。若员工提前上班，但病假证明真实有效，且疾病确实需要休息治疗（只是提前恢复），则从真实性角度而言，其提前上班是合法的。
   • 合理性：即便员工提供了真实的病假证明，也需考虑病假的合理性。若员工原本申请的病假期限过长，与疾病性质和治疗周期不符，提前上班可能反而表明原病假申请存在不合理之处。但在此情况下，提前上班本身并不违法，只是可能引发对公司病假管理制度的反思。

3. 公司规章制度

   • 公司有权根据自身情况制定关于病假的规章制度，包括病假申请流程、期限限制及违规处理措施等。员工在享受病假权利的同时，必须遵守公司的规章制度。
   • 若员工提前上班符合公司规章制度（如提前通知、提交相关证明等），则其行为合法。若公司规章制度中明确规定了病假期间不得提前上班或需履行特定手续，而员工未遵守，则可能构成违纪，公司可依据规章制度进行处理。但需注意，公司的规章制度不得违反法律法规的强制性规定。

建议与总结：

• 对于员工而言，若因病情好转或其他原因希望提前结束病假上班，建议先与公司沟通并了解相关规章制度，确保自己的行为符合公司规定。同时，保留好病假证明等相关材料，以备不时之需。
• 对于公司而言，应完善病假管理制度，明确病假申请流程、期限限制及违规处理措施等。同时，加强对员工病假证明的审核力度，确保病假证明的真实性和有效性。对于频繁或长期休病假的员工，及时进行复查和沟通，以了解其病情及治疗情况。

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