兼职员工发生问题（如工伤）时，公司是否需要赔偿，主要取决于兼职的性质以及双方的法律关系。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、存在劳动关系的兼职（非全日制用工）
定义与法律关系：
- 非全日制用工指以小时计酬为主，平均每日工作时间不超过四小时，每周累计不超过二十四小时的用工形式。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，非全日制员工与用人单位建立劳动关系，用人单位应缴纳工伤保险费。
赔偿责任：
- 若兼职员工在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，符合工伤认定情形，应认定为工伤。
- 用人单位未依法缴纳工伤保险费的，需按《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用，包括医疗费、伤残补助金等。
举例：小李在一家公司做非全日制兼职，每周工作20小时。某天在工作时受伤，经认定为工伤。由于公司未为其缴纳工伤保险，公司需按照《工伤保险条例》支付小李的医疗费、伤残补助金等费用。
二、劳务关系的兼职
定义与法律关系：
- 当兼职人员与公司形成劳务关系时，如临时雇佣完成特定工作，双方不存在劳动关系。
- 不适用《工伤保险条例》，但根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害，双方根据各自过错承担相应的责任。
赔偿责任：
- 公司存在过错的，需根据其过错程度承担赔偿责任。例如，如果公司未提供必要的安全保障措施导致员工受伤，公司需承担相应责任。
举例：小张被一家公司临时雇佣进行一项特定工作，双方形成劳务关系。在工作过程中，由于公司未提供必要的安全设备，小张受伤。根据《民法典》的相关规定，公司需根据其过错程度承担赔偿责任。
三、特殊情况下的处理
双重劳动关系：
- 对于同时与两个或两个以上用人单位建立劳动关系的兼职员工，若发生工伤，应由员工受伤害时其工作的单位依法承担工伤保险责任。
劳务派遣：
- 如果兼职员工是通过劳务派遣到公司工作的，那么在用工单位因工作遭受事故伤害时，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，并承担工伤保险责任。用工单位则需协助工伤认定的调查核实工作，并可能与劳务派遣单位约定补偿办法。
四、工伤赔偿处理流程（针对存在劳动关系的兼职）
- 及时救治：确保员工受伤后得到及时的医疗救治。
- 工伤认定：用人单位应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请；若用人单位未按时申请，员工或其近亲属、工会组织也可在一年内直接提出申请。
- 劳动能力鉴定：对存在残疾或影响劳动能力的员工进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和赔偿标准。
- 赔偿支付：根据工伤认定结果和劳动能力鉴定结论，由用人单位或社会保险经办机构按规定支付相应的工伤保险待遇。
总结与建议：
兼职员工发生问题（如工伤）时，公司是否需要赔偿，需根据兼职性质和双方法律关系判断。若构成劳动关系，公司需按《工伤保险条例》赔偿；若构成劳务关系，则根据双方过错承担相应责任。在处理此类问题时，建议员工首先尝试与公司协商解决，协商不成可通过调解、劳动仲裁、诉讼等途径维护自身权益。同时，公司也应加强安全管理，提供必要的安全保障措施，以减少工伤事故的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。