结论：卖淫被抓管教一年，通常意味着被处以行政拘留并可能同时接受了社区矫正或类似的教育管教措施，这种情况下一般不会有刑事案底，但会有行政处罚记录。

分析说明：

1. 行政处罚与刑事案底的区别：

   • 行政处罚：是指行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。卖淫行为通常受到的是行政处罚，如行政拘留、罚款等，并会留下行政处罚记录。
   • 刑事案底：则是指因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的犯罪记录。只有经过法院审判并判定有罪的人，才会留下刑事案底。

2. 管教一年的性质：

   • 管教一年通常不是直接的刑罚，而是可能作为行政处罚的一部分，如行政拘留后的社区矫正或教育管教措施。这种措施旨在帮助违法者改正错误，重新融入社会，而并非对其犯罪行为的刑事制裁。

3. 行政处罚记录的影响：

   • 虽然行政处罚记录不同于刑事案底，但它仍然可能对个人的社会声誉、就业等方面产生一定影响。特别是在某些对个人品行要求较高的职业或场合，行政处罚记录可能成为被考虑的因素。

特殊情况说明：

• 如果卖淫行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等更严重的情节，且被法院判定有罪，那么将会留下刑事案底。这种情况下，不仅会有刑事处罚记录，还可能面临更严重的法律后果。

建议与后续行动：

• 对于个人而言，应严格遵守法律法规，避免参与任何违法活动，以免留下不良记录。
• 如果已经因卖淫行为受到行政处罚，应积极接受教育管教，改正错误，努力重新融入社会。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。