结论：卖淫被抓但没有被拘留，是否会有案底取决于具体情况。一般来说，如果没有受到行政处罚或刑事处罚，通常不会有案底记录；但如果存在相关处罚决定，即使未被拘留，也可能会有案底。

分析说明：

1. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是个人因违法犯罪行为而受到的行政处罚或刑事处罚的记录。这些记录会被保存在公安机关的系统中，并可能对个人未来的生活和工作产生影响。

2. 卖淫行为的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫行为属于违法行为，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 如果卖淫行为情节严重，还可能构成犯罪，受到刑事处罚。

3. 未被拘留的情况：

   • 如果卖淫被抓后，由于情节轻微或其他原因，公安机关决定不给予拘留处罚，而是采取了其他措施（如警告、罚款等），或者甚至决定不予处罚，那么这种情况下通常不会有拘留的记录。
   • 但是，如果公安机关对卖淫行为作出了行政处罚决定（如罚款），即使未被拘留，这个处罚决定也会被记录在案，形成所谓的“案底”。

4. 案底的影响：

   • 案底的存在可能会对个人未来的就业、出国、贷款等方面产生不利影响。因为许多单位、机构或国家在审查个人背景时，都会查询个人的违法犯罪记录。

特殊场景：

• 如果卖淫行为被公安机关发现后，由于证据不足或其他原因，公安机关决定不予立案或撤销案件，那么这种情况下通常不会有案底记录。
• 另外，如果卖淫行为发生在某些特定场合（如私人聚会、家庭内部等），且未造成社会影响或危害，公安机关也可能选择不予以处罚，从而不会留下案底。

行动建议：

• 如果您或您身边的人涉及卖淫行为并被公安机关处理，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和可能的辩护策略。
• 同时，也要认识到卖淫行为的违法性和社会危害性，遵守法律法规，远离违法犯罪行为。

法律背景：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条规定：卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

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