结论：被告如果觉得不公平，在符合一定条件下是可以起诉学校的，但需明确起诉的理由和事实依据，且需注意诉讼时效等问题。以下从多个角度进行分析：
一、被告起诉学校的法律基础
在侵权损害赔偿案件中，如果被告（即一起玩的同学）认为学校在事故中存在过错，且该过错与事故的发生有因果关系，那么被告有权依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，向学校提起诉讼，要求学校承担相应的赔偿责任。这通常涉及到教育机构对未成年人的安全保障义务，如果学校未尽到该义务，导致学生受到伤害，学校应当承担侵权责任。
二、起诉学校的条件
学校存在过错：被告需要证明学校在事故中存在过错，如未提供安全的教育环境、未采取必要的安全措施、未及时制止危险行为等。
过错与事故有因果关系：被告还需证明学校的过错与事故的发生之间存在因果关系，即学校的过错是导致事故发生的原因之一。
有明确的诉讼请求和事实依据：被告在起诉时，需要明确诉讼请求，如要求学校赔偿多少金额、承担何种责任等，并提供相应的事实依据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等。
三、起诉学校的程序
准备起诉材料：被告需要准备起诉状、证据材料等，明确诉讼请求和事实依据。
向法院提起诉讼：被告需要向有管辖权的人民法院提起诉讼，并缴纳诉讼费用。
参与诉讼过程：在诉讼过程中，被告需要积极参与庭审，提供证据，进行辩论等。
四、注意事项
诉讼时效：被告需要注意诉讼时效的问题，根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
证据收集：被告需要积极收集证据，证明学校的过错和因果关系，否则可能面临败诉的风险。
法律咨询：在起诉前，被告可以咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
五、可能面临的法律后果
如果被告能够证明学校存在过错且该过错与事故有因果关系，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。如果学校拒绝赔偿或双方无法达成一致意见，被告可以通过法律途径解决争议。
建议：如果你作为被告觉得不公平并考虑起诉学校，建议先收集相关证据，明确学校的过错和因果关系，并咨询专业律师以了解具体的诉讼程序和可能面临的法律后果。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。