结论：电话录音中老板同意出具离职证明的内容，在符合一定条件下，可以作为证明劳动关系存在的证据之一，但通常需要结合其他证据来形成完整的证据链。
分析说明：
电话录音的证据效力：
- 电话录音属于视听资料，是法律认可的证据形式之一。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，只要录音内容真实、合法，且能够清晰反映案件事实，就可以作为证据使用。
- 在您的情况下，如果电话录音中老板明确同意出具离职证明，这至少表明老板承认与您之间存在某种关系，且这种关系与离职证明相关联，从而间接证明了劳动关系的存在。
离职证明与劳动关系：
- 离职证明是用人单位在解除或终止劳动合同时，向劳动者出具的证明文件。它通常包含劳动者的姓名、身份证号、工作岗位、工作年限、离职原因等信息，是证明劳动关系存在和解除的重要证据。
- 如果老板在电话录音中同意出具离职证明，这实际上是对劳动关系存在的一种确认，尽管这种确认是以未来行为（出具离职证明）的形式表现出来的。
证据链的完整性：
- 虽然电话录音可以作为证据，但单独使用可能不足以完全证明劳动关系的存在。因为录音内容可能存在歧义，或者老板可能事后否认录音的真实性。
- 因此，为了形成完整的证据链，您还需要收集其他证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据可以相互印证，共同证明劳动关系的存在。
特殊场景：
- 如果老板在电话录音中不仅同意出具离职证明，还提到了您的工作岗位、工作年限等具体信息，那么这些录音内容将更具证明力。
- 如果老板在录音中明确表示拒绝出具离职证明，并否认与您存在劳动关系，那么这将是一个不利于您的证据。但即便如此，您仍然可以通过其他途径（如劳动仲裁、诉讼等）来维护自己的权益。
行动建议：
- 继续收集证据：除了电话录音外，尽量收集其他能够证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 与老板协商：在收集到一定证据后，可以尝试与老板再次协商，要求其出具离职证明或确认劳动关系。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并要求老板出具离职证明。
- 寻求法律帮助：在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。