结论：在医院工作被同事打伤，医院是否有责任需根据具体情况判断，主要涉及用人单位责任和侵权责任两个法律层面。以下从不同角度详细分析：
一、用人单位责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
分析：
- 若同事打伤你的行为是在执行工作任务过程中发生的，例如因工作纠纷或执行职务行为导致的冲突，那么医院作为用人单位可能需要承担相应的侵权责任。
- 若同事的行为与执行工作任务无关，纯属个人恩怨或私人行为，则医院通常不承担责任。
建议：
- 收集证据证明同事的行为是否与工作有关，如工作记录、监控录像、证人证言等。
- 若认为医院应承担责任，可先与医院协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或提起民事诉讼。
二、侵权责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
分析：
- 无论同事的行为是否与工作有关，其打伤你的行为均构成侵权，应承担相应的民事责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费等。
- 若同事的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则还需承担刑事责任。
建议：
- 立即报警并保留相关证据，如医疗记录、报警记录、证人证言等。
- 向同事提出赔偿要求，协商不成可向法院提起民事诉讼要求赔偿。
- 若同事行为构成犯罪，可向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
三、医院可能承担的补充责任
法律依据：
- 在某些特殊情况下，如医院未尽到安全保障义务（如未提供足够的安全措施、未及时制止冲突等），可能需承担一定的补充责任。
分析：
- 医院作为公共场所的管理者，有义务保障员工的人身安全。若医院在安全管理方面存在疏忽或过错，导致你被同事打伤，医院可能需承担相应的补充责任。
建议：
- 评估医院在安全管理方面是否存在疏忽或过错，如是否提供了足够的安全措施、是否及时制止了冲突等。
- 若认为医院应承担补充责任，可收集相关证据并向医院提出赔偿要求，协商不成可向法院提起诉讼。
总结与进一步行动建议：
- 在医院工作被同事打伤，医院是否有责任需根据具体情况判断。若同事行为与工作有关，医院可能需承担用人单位责任；无论是否与工作有关，同事均需承担侵权责任；若医院在安全管理方面存在疏忽或过错，可能需承担补充责任。
- 建议立即报警并保留相关证据，根据具体情况向医院、同事或相关部门提出赔偿要求或提起诉讼。
- 如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。