结论：兼职全日制员工被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，主要依据劳动关系的存在与否、辞退原因及合同约定等因素。以下是对不同情况的详细分析：
一、非全日制用工（常见兼职形式）
无需经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。这种用工形式具有灵活性、临时性，双方关系相对松散。
- 举例：若小李在餐厅做兼职服务员，属于非全日制用工，餐厅因业务调整通知小李不再需要其上班，则无需支付经济补偿。
需支付劳动报酬：
- 虽然无需支付经济补偿，但用人单位必须按照约定支付劳动者的劳动报酬，且劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日。
约定有补偿的从约定：
- 如果双方在兼职协议中特别约定了某些情况下辞退需要支付补偿，那么在符合约定条件时，用人单位应当按约定支付补偿。
- 举例：小张与某公司签订兼职协议，约定若公司在兼职期间无正当理由辞退小张，需支付一周工资的补偿金，那么公司应依约支付。
二、全日制用工下的兼职（存在事实劳动关系）
违法辞退需支付补偿：
- 如果兼职者同时与一个用人单位保持全日制劳动关系，而在其他用人单位兼职，且辞退行为违反了法律规定或双方约定，劳动者有权要求经济补偿或赔偿。
- 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：小王在A公司全职工作同时在B公司兼职，若B公司无故辞退小王，可能构成违法辞退，小王有权要求补偿。
合法辞退无需补偿：
- 如果辞退是基于合法原因，如兼职人员严重违反规章制度、给用人单位造成重大损失等，用人单位无需支付经济补偿。
- 举例：小赵在C公司兼职期间多次泄露公司机密，导致公司重大损失，C公司据此辞退小赵，属于合法辞退。
三、学生兼职
- 一般不形成劳动关系：学生利用课外时间进行的兼职，通常不视为形成劳动关系，因此没有劳动补偿。但具体情况还需根据双方约定和实际情况判断。如果双方有明确约定且符合法律规定，仍可能涉及补偿问题。
四、综合建议
- 明确用工性质：在签订兼职协议时，应明确用工性质（非全日制或全日制），以及双方的权利义务，包括辞退补偿等条款。
- 保留证据：无论何种用工形式，劳动者都应保留好与用人单位的沟通记录、工资支付凭证等证据，以备不时之需。
- 及时咨询：如果遇到辞退补偿问题，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
最后，兼职全日制员工被辞退是否有补偿，确实需要根据具体情况来判断。如果你有具体的兼职情况或遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况提供详细的法律解答。