公司能否以天天迟到辞退员工，取决于具体情况和公司规章制度。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与原则

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
2. 《中华人民共和国劳动法》第二十五条：劳动者严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

这两条法律条款为公司辞退严重违反规章制度的员工提供了法律依据。但关键在于，如何界定“严重违反”。

二、分析要点

1. 规章制度是否明确且合法：

   • 公司应制定明确的考勤制度，规定迟到的定义、次数限制及相应的处罚措施。例如，可以规定每月迟到超过一定次数（如3次）或累计迟到时间超过一定时长（如30分钟）视为严重违反规章制度。
   • 规章制度需经过民主程序制定，并向员工公示或告知，确保员工知晓并同意遵守。这可以通过员工手册、内部公告、培训等方式实现。

2. 迟到行为是否构成“严重违反”：

   • “天天迟到”可能构成严重违反规章制度，但需结合具体情节判断。例如，迟到时间的长短、对工作的实际影响、是否有合理理由等均需考虑。如果员工虽然每天迟到几分钟，但工作表现优秀，且迟到未对工作造成实质性影响，那么可能不构成“严重违反”。
   • 另外，如果员工因特殊原因（如健康问题、家庭突发状况等）导致迟到，公司应考虑提供合理支持而非直接辞退。

3. 是否存在其他解决方案：

   • 在辞退前，公司应尝试通过沟通、警告、调整工作时间等方式解决问题。例如，可以与员工进行面谈，了解其迟到原因，并提供必要的帮助和支持。
   • 如果员工愿意改正并承诺不再迟到，公司可以考虑给予一定的宽限期或观察期。

4. 程序合法性：

   • 辞退决定需遵循法定程序，包括通知工会（如有）、出具书面解除劳动合同通知书等。这可以确保辞退过程的合法性和公正性。
   • 确保辞退过程公平、公正，避免歧视或报复性辞退。例如，不能因为员工提出合理诉求或投诉公司而对其进行报复性辞退。

三、结论与建议

1. 若公司规章制度明确且合法，员工天天迟到构成严重违反，且公司已尽到合理管理义务，则公司有权合法辞退该员工。但在此之前，公司应确保已收集充分证据证明员工的迟到行为构成严重违反规章制度。

2. 建议公司在处理此类问题时：

   • 完善考勤制度，明确迟到标准及处罚措施，并向员工公示或告知。
   • 加强与员工沟通，了解迟到原因并提供必要支持。例如，可以提供弹性工作制度、调整工作时间等方案以减少迟到情况的发生。
   • 在辞退前收集充分证据，确保程序合法合规。这包括考勤记录、员工面谈记录、警告通知书等。
   • 考虑提供培训或调整岗位等替代方案，减少不必要的劳动争议。例如，如果员工因技能不足或岗位不匹配导致迟到，公司可以考虑提供培训或调整岗位以解决问题。

总之，公司辞退天天迟到的员工并非绝对可行，而是需要根据具体情况和公司规章制度进行综合判断。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。